有难度的高数题(高难度算数题)_资讯

admin

2023-01-17 21:45:29

1.高难度的简单数学问题

谈点个人想法。100个人，假设每个人都足够精明，

他们就会想：不管包括我本人在内的100个人选什么数，得到一个什么样的平均数P，除非100个人选择的数都相等（都是P，因此平均为P），只要有1人选择的数不等于P，则：

该人——选择的数大于P时，必有至少1人选择的数小于P，这个（一个或几个）人比其他人更可能接近2/3P。

该人——选择的数小于P时，则该人本身比其他人更易接近2/3P。

正如楼上几位所分析的期望，大家都愿意选择34，并且大家都能推导出别人选择34，则大家必愿意选择34的2/3,34的2/3的2/3，直至X的2/3取整等于X。

即当X = 1时，2X/3 = 0.67最接近的是1。大家都选择1。

（规则不允许选0，并且当大家都选0时，0的2/3取整等于0，与选1毫无差别，没有必要再调低策略。）

在大家都选1时，没有人愿意退出（选择大于1的），因为一旦退出，其个人影响平均数很小而偏离平均数的2/3更大，谁退出谁吃亏。因此都选1时，整体的策略达到均衡。