谈点个人想法。100个人,假设每个人都足够精明,
他们就会想:不管包括我本人在内的100个人选什么数,得到一个什么样的平均数P,除非100个人选择的数都相等(都是P,因此平均为P),只要有1人选择的数不等于P,则:
该人——选择的数大于P时,必有至少1人选择的数小于P,这个(一个或几个)人比其他人更可能接近2/3P。
该人——选择的数小于P时,则该人本身比其他人更易接近2/3P。
正如楼上几位所分析的期望,大家都愿意选择34,并且大家都能推导出别人选择34,则大家必愿意选择34的2/3,34的2/3的2/3,直至X的2/3取整等于X。
即当X = 1时,2X/3 = 0.67最接近的是1。大家都选择1。
(规则不允许选0,并且当大家都选0时,0的2/3取整等于0,与选1毫无差别,没有必要再调低策略。)
在大家都选1时,没有人愿意退出(选择大于1的),因为一旦退出,其个人影响平均数很小而偏离平均数的2/3更大,谁退出谁吃亏。因此都选1时,整体的策略达到均衡。
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