1.一个简单的数学建模

解：如何才能最省料？每根木头不要留余料就OK了

可以推出：

第1根（0.8→8根、1→6根、1.2→4根、1.5→3根）

6m:0.8m*（数量1）+1m*（数量1）+1.2m*（数量1）+1.5m*（数量2）

:0.8+1+1.2+3=6m（正好用完）

第2根（0.8→7根、1→5根、1.2→3根、1.5→1根）

6m:0.8m*（数量5）+1m*（数量2）+1.2m*（数量0）+1.5m*（数量0）

:4+2=6m（正好用完）

第3根（0.8→2根、1→3根、1.2→3根、1.5→1根）

6m:0.8m*（数量1）+1m*（数量0）+1.2m*（数量3）+1.5m*（数量1）

:0.8+3.6+1.5=5.9m（考虑都无法切完，选取最小余料0.1m）

第4根（0.8→1根、1→3根、1.2→0根、1.5→0根）

6m:0.8m*（数量1）+1m*（数量3）+1.2m*（数量0）+1.5m*（数量0）

:0.8+3=3.8m（要的料全部切完了）

最后：用了3根3.8m木材，余料6根2.2m木材，废弃0.1m木材。

2.【急求一个层次分析法数学建模案例,要简单点的,步骤完全的,】

数学建模队员选拔摘要本文用数学建模的方法对数学建模人员的选拔及组队问题进行了深入的分析和研究，考虑了影响数学建模人员的选拔及组队的因素.而本文中考虑的主要因素是队员的数学基础和计算机编程能力.建立数学模型求解，从而得到组队的合理安排.对于问题一，我们根据自己对数学建模的理解，以及针对问题找资料，然后通过自己的加工整理得到解答.得出的结论是：数学建模所需要的关键因素有，数学基础、计算机编程能力以及论文写作能力.对于问题二我们建立模型求解，数学建模队员的选拔的评价标准，从本质上讲就是对队员所具备的各项素质进行综合评价，以及个别特殊情况的特殊处理.此处我们分别使用层次分析法和秩和比（RSR）法建立两个独立模型，并分别对其进行求解.层次分析法，就是先分析出各个建模素质所占的权重，后使用公式 计算初始权重系数 ，再使用公式归一化权重系数，组合权重系数等一系列处理后.依据依据综合评分指标筛选出9名队员，后考虑到队员的人数较少，采取优先数学和计算机能力强的队员组队，后随机组队的原则组队.得出的组队方式有：S1-S11-S7;S2-S10-S6;S4-S8-S14.秩和比（RSR）法，主要考虑到此法不需要在事先对其进行赋权重，可以弥补层次分析法的不足.首先使用公式，通过计算得出其RSR的值，对数据进行一定的处理后，使用MATLAB线性拟合，得到RSR的回归方程：，后根据RSR值的判断选出确定参赛的人员（此处选出10人）.将10人按数学基础和编程能力进行一定的排序后，使用Lingo程序，求得每一组内人员的数学基础和编程能力的最优组合，而后将第三人随机分配给每一个组.使用此模型得出的分组方式为：S2-S10-S6;S1-S13-S12;S4-S8-S14.对于问题三，利用问题二所做模型，代入其进行分析，计算求解后得出结论：指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是不可取.对于问题四，根据前面三问得出数模所需素质和怎样选择流程选人，得到高质量的同学.根据实时分析和理论依据，为数学建模教练组提出选拔建模人员和组队方式的建议.。

3.简单的数学建模题目,懂的进

关于第一题肯定可以，不多说了。

第二题

有6支、7支球队的话间隔一天就更没有问题了。

若至少间隔两天，只有6支球队是不可能的，原因如下：

第一天随便找两支，球队比赛；第二天只能从剩下的4支球队再找两支第三天；第三天要想满足条件的话，也只能找剩下的两支球队比赛。第四天就不能找第二、三天比赛的任意一个球队了，而第一天比赛的两个球队不能重复比赛，所以6支球队的单循环赛不可能使得，每个球队的比赛时间都间隔两天。

7支球队使每支球队在两场比赛之间至少间隔两天的比赛安排是存在的，像第一题那样给出一个方案就可以了。（ 当然这时只是找可行方案不用整体的系统分析，也正是因为参赛的球队越多可以间隔的时间越长，才有了第三题推广到n支球队至少可以间隔几天的一般问题的猜想。）

第三题

在不知道答案之前，只能先找找规律了

如果有4支球队，刚好不能间隔1天，也就是5支刚好可以间隔1天；

如果有6支球队，刚好不能间隔2天，也就是7支刚好可以间隔2天。

不能间隔几天的证明方法跟上题是一样的。

接下来我们我理由猜想：如果有2k支球队，刚好不能间隔k-1天（这个是肯定成立的，证明方法与上面完全一样，不用多说了吧）；那么接下来的重点就转移到：

若有2k+1支球队，是否一定可以找到一种单循环比赛方案，使得每支球队在两场比赛之间可以间隔k-1天。

给你提供一个分析思路：前k天参见比赛的球队一定是互不相同的；而第k+1天只能是剩下的一支球队与第一天参赛的一支球队比赛；第k+2天参加比赛的也只能是第二天参赛的一支与第一天参赛的另一支球队比赛，……。就这样一点一点分析，分析到最后可行的话就是一定存在，否则的话就得从中找到用得上的一些细节，然后在此基础上再找其他方法或是在此基础上改善。

第四题

关于这个指标，每支球队比赛间隔要适当，也就是既不能太短（休息以及反思战术时间不足）也不能太长（没事实战的练习始终会有松懈或是脱离比赛状态的可能）。这就要再从整体考虑另外一个大问题了。（当然，具体时间间隔你说了算，只要可以自圆其说就行；也可以不说，直接设出一个参数表示）

最后，数学建模这东西是比较有个性化的，离了自己的主动思考肯定是不行的，否则的话就缺少灵性了。这个题我只是说了一下思路（也不一定对），剩下的你自己再分析吧。还有，如果想做好数学建模的话，建议先不要看太多的相关资料，自己拿到一个题从没有思路开始主动分析，知道做出来为止，再找资料验证是不是正确以及其中的不足之处。这样随便给你一个题，你就知道怎么下手了。