二分之一加四分之一加八分之一……一直加到一千零二十四分只一等于多少?
创始人
2025-06-25 08:40:50
二分之一加四分之一加八分之一……一直加到一千零二十四分只一等于多少?
因为二分之一加四分之一等于四分之三，二分之一加四分之一加八分之一等于八分之七，二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一等于十六分之十七，以此类推，最后得到a分之一加2a分之一等于2a分之a减1，所以原式：二分之一加四分之一加八分之一……一直加到一千零二十四分之一等于一千零二十四分之一千零二十三
1/2 +1/41/8+……+1/1024
1024=2^10
等比数列求和
1/2 +1/4+……+1/2^10 = 1/2^10 * (2^10 -1) =1-1/2^10 =1023/1024
依题意可化简的二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一一直加到二的十次方分之一根据等比数列求和公式可得总和为 二分之一乘以括号里一减去二分之一的十次方再除以一减二分之一的答案为一千零二十四分之一千零二十三
因为二分之一加四分之一等于四分之三，二分之一加四分之一加八分之一等于八分之七，二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一等于十六分之十七，以此类推，最后得到a分之一加2a分之一等于2a分之a减1，所以原式：二分之一加四分之一加八分之一……一直加到一千零二十四分之一等于一千零二十四分之一千零二十三
1/2 +1/41/8+……+1/1024
1024=2^10
等比数列求和
1/2 +1/4+……+1/2^10 = 1/2^10 * (2^10 -1) =1-1/2^10 =1023/1024
依题意可化简的二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一一直加到二的十次方分之一根据等比数列求和公式可得总和为 二分之一乘以括号里一减去二分之一的十次方再除以一减二分之一的答案为一千零二十四分之一千零二十三
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