题目:
数组:704.二分查找
给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。
要求时间复杂度 O(log n)
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示:
你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。
思路:
最简单的想法是使用遍历,时间复杂度为O(n^2),但是题目要求时间复杂度为O(log n),注意,数组是有序的,故可以使用两个指针left和right,从数组的首尾两边同时移动来寻找,通过将数组中间值与target的比较,如果target小于中间值,则搜索左边的那段数组,否则搜索右边的数组。
注意:边缘值的处理,这里选择使用左闭右闭的区间【left,right】,left 可以和right相等while(left <= right),也可使用左闭右开【left,right),后续的处理不同
解答:
#Python
class Solution:def search(self, nums: List[int], target: int) -> int: left = 0right = len(nums) - 1 while(left <= right):mid = left + ((right - left) / 2);# 防止溢出 等同于(left + right)/2if target == nums[mid]:return midelif target > nums[mid]:left = mid + 1else:right = mid - 1return -1
推荐讲解视频:https://leetcode.com/problems/binary-search/solutions/3302039/best-solution-with-explanation-follow-up/
参考:https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master/blob/master/problems/0704.%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE.md
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