注意事项：
本题是"背包模型—背包问题求具体方案"和"dp动态规划—分组背包"的扩展题，建议先理解这两个再来做这道会帮助很大。

题目：
总公司拥有 M台 相同 的高效设备，准备分给下属的 N个分公司。
各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。盈利与分配的设备数量有关。
问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？
求出最大盈利值。
分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数 M。

输入格式
第一行有两个数，第一个数是分公司数 N，第二个数是设备台数 M；
接下来是一个 N×M的矩阵，矩阵中的第 i行第 j列的整数表示第 i个公司分配 j台机器时的盈利。

输出格式
第一行输出最大盈利值；
接下 N行，每行有 2个数，即分公司编号和该分公司获得设备台数。
答案不唯一，输出任意合法方案即可。

数据范围
1≤N≤10,
1≤M≤15

输入:
3 3
30 40 50
20 30 50
20 25 30

输出：
70
1 1
2 1
3 1

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;const int N = 20;
int n, m;
int w[N][N], f[N][N]; 	
int p[N], c = 0;//和求具体方案那题的思路一样，只不过是换成了递归的方式，不理解可以去那篇文章看，有详细讲解
void dfs(int i, int j) {if (i <= 0) return;for (int k = 0; k<=j; k++) {if (f[i][j] == f[i-1][j-k]+w[i][k]) {p[c++] = k;dfs(i-1, j-k);return;}}
}int main() {//读入cin >> n >> m;for (int i = 1; i<=n; i++) {for (int j =1; j<=m; j++) cin >> w[i][j];}//分组背包dp，不理解的话可以去看那篇文章，有详细讲解for (int i = 1; i<=n; i++) {for (int j = 1; j<=m; j++) {f[i][j] = f[i-1][j];for (int k = 0; k<=j; k++) {f[i][j] = max(f[i][j], f[i-1][j-k]+w[i][k]);}}}cout << f[n][m] << endl;//输出分公司编号和该分公司获得设备台数，其实就是输出方案/找最短路，也就是找如何从f[0][0]转移到f[n][m]。dfs(n, m);for (int id = 1; c > 0; id++) cout << id << " " << p[--c] << endl;  //这里--c是因为计算c的时候是c++,所以c比实际上要多+1，那这里提前减去就行return 0;
}

思路：
如何将题目转化为分组背包问题呢？
将每个公司看作为一个物品组，因为不管第i个公司选几台机器，我们都可以将其转换从第i组选一件物品，体积是k台机器，价值是选k台机器时公司i能产生的价值，这样就完美的转换为了分组背包问题。

那接下来就还是经典的y式dp法：
1.状态表示：
f[i][j]：对于前i组物品，体积为j时的所有选择方案，属性为Max(收益最大)。

2.状态转移：
以第i组中 选择/不选择 作为划分，
不选第i组的物品：
f[i][j] = f[i-1][j]
选第i组的物品：
f[i][j] = max(f[i-1][j-v1]+w1, f[i-1][j-v2]+w2, ... , f[i-1][j-vn]+wn)

最后再提一下如何得到具体方案，
其实和"背包模型—背包问题求具体方案"这题基本一样，我懒得再写一遍了哎嘿，唯一的不同就是那一题用的是循环来判断每件物品，而本题用了另一种方法，深搜dfs来判断每件物品有没有被选取，
本质都是在判断是从dp的两条分支中的哪一条转移过来的。

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声明：
算法思路来源为y总，详细请见https://www.acwing.com/
本文仅用作学习记录和交流