牛客竞赛传送门：

本题链接：Stone Game

题目大意

有333个数据a₁、a₂、a₃，其中a_i表示数量为i的石头的堆数，假如a₁=999999，那么数量为111的石头有999999堆。现在要把那么多堆石头合并成111堆，每次只能两两合并且会付出代价，求最小代价。代价的计算方法：假如这两堆的数量分别是x和y，那么合并的费用为(xmod3)∗(ymod3)(x mod 3) * (y mod 3)(xmod3)∗(ymod3)

样例

输入
99 66 55
输出
165

算法及思路

贪心。
思路：观察可得，合并一入1和不2消耗体力为2。合并1消耗体力为1的个数乘1，合并2消耗体方为2的个数乘2。3是不用管的。最优方案肯定是合并完1和2再合并剩余的1或2。那么分类讨论就行了

证明思路

引理：由于333mod333＝000，那么需要尽量凑出足够多的333，在111和222的数量都大于000的时候，先合并111和222可以凑出更多333，此时是a₁ a₂ 0（a₁ > a₂）。 即证明：在111和222的数量都大于000时，先合并111和222可以在更小的体力下产出更多的333。
反证：若不先合并111和222，即合并111和111或222和222，不失一般性，下面讨论111和111。由于先合并111和111会产生体力消耗为a1/2a1/2a1/2，堆变为000、 (a2+a1)/2(a2+a1)/2(a2+a1)/2、 000，此时便只能合并222和222，不难看出，合并完222后体力消耗2∗a2+a12*a2+a12∗a2+a1，此时共消耗的体力已经达到2∗a2+1.5∗a12*a2+1.5*a12∗a2+1.5∗a1。由下面推导可得按最优解合并完后消耗的体力为a1+a2a1+a2a1+a2，显然更优。

下面的111 222 333表示数量为几个(包括333的整数倍➕余数，即444 777算进111，555 888算进222，666 999算进3，以此类推)，设堆数为a₁ a₂ a₃
①若先合并111和333或222和333都只会消耗333(因为(111+333)mod333=111,即111和222的堆数并不改变)，下面讨论合并111和333。(222和333同理)
消耗完333后，体力消耗000，堆数为a₁ a₂ 0，此时只能合并111和222，不失一般性，设a₁＞a₂，那么一对一合并完后，堆数为a₁ - a₂，体力消耗222 * a₂，此时的决策是当前最优。引理：由于333mod333＝000，那么需要尽量凑出足够多的333，在111和222的数量都大于000的时候，先合并111和222可以凑出更多333。合并后的样子是a₁ - a₂ 0 0，这里有多种合并方式，我取两种极端的例子，其余例子所消耗的体力必然在这两者消耗体力所构成的闭区间内，下面会给出该证明。
(1)单方面整块合并111或222(xxx ＝ a₁ - a₂)，合并后消耗体力为x/2x/2x/2，堆数写得繁琐便不再赘述，此时222中有x/2x/2x/2堆，继续单方面合并，消耗x/4∗2x / 4 * 2x/4∗2体力，以此类推，最后所得消耗体力是x+x/4+...+x/(4n−1)x+x/4+...+x/(4^{n-1})x+x/4+...+x/(4n−1) 此时x大于等于4的n-1次方，自行解n。
(2)利用222 000 000消耗体力222，333 000 000消耗体力333，000 222 000消耗体力444，000 333 000消耗体力666这种合并配凑的方式进行合并，那么a₁ - a₂ 000 000合并后所消耗的体力值应为a₁ - a₂，即消耗体力xxx。显然第二个更优。

②若先合并111和222，即a₁ a₂ a₃变为a₁ - a₂ 000 a₃，消耗体力2∗a22*a22∗a2，与以上一致，因此一开始先合并谁都不影响最优解，因为只要3存在，且合并时包含333消耗体力都为000且只消耗333。

不严谨证明：为何“其余例子所消耗的体力必然在这两者消耗体力所构成的闭区间内”？
由于第一种合并方式消耗的体力值要么为111要么为444，而第二种消耗的体力值为111或222，在合并相同性质数量的区间的条件下，合并方式便是影响消耗体力的最大因素。若采取其余合并方式有111 222 444的可能性，有222的加入，显然比第一种优，有444的加入必然比第二种劣

代码

#include 
#include 
#include 
#define reg register
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,m;
int a,b,c;
signed main() 
{ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>a>>b>>c;int ans=0;if(a==b){ans=a*2;}else if(a>b){int d=a-b;if(d%3==2) ans++;ans+=b*2+(d-d%3);}else{int d=b-a;if(d%3==2) ans+=4;ans+=a*2+(d-d%3)*2;}cout<