小编今天整理了一些（?红桥区二模）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的（（?红桥区二模）如图，△ABC内接于⊙O，DA切⊙O于点A，交BC的延长线于点D．若∠B=25°，∠ACB=80°，）相关内容，希望能够帮到大家。

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• 1、（2014?红桥区二模）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的
• 2、（2014?红桥区二模）如图，△ABC内接于⊙O，DA切⊙O于点A，交BC的延长线于点D．若∠B=25°，∠ACB=80°，
• 3、（2012?红桥区二模）如图所示，甲、乙、丙三个实心小球分别在不同的液体中静止，三个球的体积关系是V甲＞

（2014?红桥区二模）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的

（本小题满分14分）
（Ⅰ）解：由题意设椭圆C的方程为

x 2

a 2

+

y 2

b 2

=1 (a＞b＞0) ，F（c，0）．
由题意知

a 2 = b 2 + c 2 ab=2 3 a=2

，
解得a=2， b=

3

，c=1． …..3分
故椭圆C的方程为

x 2

4

+

y 2

3

=1 ，离心率为

1

2

．…5分
（Ⅱ）证明：由题意可设直线AP的方程为y=k（x+2）（k≠0）．…6分
则点D坐标为（2，4k），BD中点E的坐标为（2，2k）．…7分
由

y=k(x+2) x 2 4 + y 2 3 =1

得（3+4k ² ）x ² +16k ² x+16k ² -12=0．…8分
设点P的坐标为（x ₀ ，y ₀ ），则 -2 x 0 =

16 k 2 -12

3+4 k 2

．
所以

（2014?红桥区二模）如图，△ABC内接于⊙O，DA切⊙O于点A，交BC的延长线于点D．若∠B=25°，∠ACB=80°，

作直径AM，连接MC，
则∠ACM=90°，
∵∠B=∠M=25°，
∴∠MAC=90°-25°=65°，
∵AD切⊙O于A，
∴∠DAM=90°，
∴∠DAC=90°-65°=25°，
∵∠B=25°，∠ACB=80°，
∴∠BAC=180°-25°-80°=75°，
在△ABD中，∠D=180°-25°-75°-25°=55°，
故答案为：55．

（2012?红桥区二模）如图所示，甲、乙、丙三个实心小球分别在不同的液体中静止，三个球的体积关系是V甲＞

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（1）∵ρ ₁ =ρ ₂ ，V _甲 ＞V _乙 它们全都完全浸没，
∴它们所受浮力F ₁ ＞F ₂ ，
∵甲下沉，乙悬浮
∴G _甲 ＞F ₁ ，G _乙 =F ₂
∴G _甲 ＞G _乙 ，
（2）∵甲下沉，乙悬浮，丙漂浮，
∴ρ _甲 ＞ρ ₁ ，ρ _乙 =ρ ₂ ，ρ _丙 ＜ρ ₃ ，
∵ρ ₁ =ρ ₂ ＞ρ ₃ ，
∴ρ _甲 ＞ρ _乙 ＞ρ _丙 ，
（3）∵V _乙 ＞V _丙 ，读图可知，V _排乙 ＞V _排丙
又∵ρ ₂ ＞ρ ₃
∴它们所受浮力F ₂ ＞F ₃ ，两球皆漂浮，浮力都等于它们自身的重力
∴G _乙 ＞G _丙 ，
∴G _甲 ＞G _乙 ＞G _丙 ，
故选AD．

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