正规一辑《飞蛾的梦》为李升基的出道专辑，于2004年6月25日在韩国发行 。李升基自小成绩优异，曾於中学和高中时期两度被选为学生会会长 。因为喜爱音乐，升入韩国尚溪高中后开始与同学自组乐队，并在乐队中担任主唱，音乐风格以摇滚为主。一次校外公演时，李升基的演唱得到了剧场主人—韩国著名歌手李善姬的欣赏，决意将其收为入室弟子进行培养。经过密集训练后，以正规一辑《飞蛾的梦》出道 。
这张专辑由韩国抒情摇滚的代表人物Psy担任总监制和参与几乎全部歌曲的创作 ，包括主打曲《因为是我的女人》，第二主打曲《删除》，《父亲》，和《音乐时间》等。在韩国乐坛以Untitle组合打出名声的俞建亨的加入也引起了人们的关注 。经由一辑的同名歌曲《飞蛾的梦》，俞建亨第一次公开了自己的摇滚作品。另外韩国国内摇滚界的巨匠申海澈（已故）及其领导的***.ex.T乐队，也为一辑贡献了开场和结束的纯演奏音乐 。
李升基的恩师李善姬除了全程参与了专辑制作之外，为了纪念出道20周年，特将成名曲《To J》重新编曲后交给李升基翻唱，以示歌艺承传之意 。著名音乐人李笛亦以一首抒情摇滚《什么都》增加了一辑的完整度 。
一辑主打曲《因为是我的女人》的MV由车恩泰（차은택）导演，描述年下男爱慕年上姐姐（由拥有韩国小姐头衔的金沙朗饰演）的故事。李升基出演MV中青涩的主人公，演艺新人却表演自然出色，配合着沙哑青涩的声音，唱出了17岁的少年对爱情的理解，为《因为是我的女人》歌曲增色不少 。
主打曲《因为是我的女人》于2004年6月5日MBC电视台的《Music Camp》舞台发布后，成为了韩国家喻户晓的歌曲，至今仍然拥有很高的点唱率。在2014年StarNews 评选的过去十年热门歌曲里，第一首就是《因为是我的女人》 。
由于《飞蛾的梦》普受欢迎，李升基赢得多项2004年度歌唱奖赏 。除了主打曲《因为是我的女人》得到SBS人气歌谣第一名之外，他还被多种大奖选为最佳新人，包括MKMF最佳新人奖 ，MBC放送演艺大赏歌手特别赏 ，MBC 10代歌手歌谣节最佳新人赏，SBS歌谣大奖最佳新人赏，以及首尔歌谣大赏最佳新人赏 。