火车过桥
创始人
2025-04-12 09:10:47
火车过桥桥长1000米，火车头上桥到车尾离桥一分钟，整列火车在桥上40秒钟。求车身长度及火车过桥速度。
楼上理解错误，“火车头上桥到车尾离桥”其实就是“全车通过大桥”，火车行驶的距离等于“车长+桥长”。
设车身长度为X米，速度为Y。
因为全车通过用时1分钟，即60秒，所以
（1000+X）÷Y=60
整列在桥上40秒，所以
（1000-X）÷Y=40
得出
（1000+X）÷60=（1000-X）÷40
解方程，X=200，Y=20
答：车身长200米，速度为20米/秒。
其实此题不用方程更简单，根据题意不难看出：“全车通过大桥的时间=全车上桥时间+全车在桥时间+全车离桥时间”。
其中全车上桥时间（从车头上桥开始计算）与全车离桥时间（车头离桥开始计算）应该是相等的，那么从题意就可以知道，全车上桥和全车离桥各需（60-40）÷2=10秒。
以车头为准，跑完全桥1000米距离所用时间实际等于“全车上桥时间+全车在桥上时间”，即10+40=50秒，从而可知，车速为1000÷50=20米/秒，车长为20x10=200米。
文字表达有限，可能理解起来有些困难，仔细想想应该能懂的。
楼上理解错误，“火车头上桥到车尾离桥”其实就是“全车通过大桥”，火车行驶的距离等于“车长+桥长”。
设车身长度为X米，速度为Y。
因为全车通过用时1分钟，即60秒，所以
（1000+X）÷Y=60
整列在桥上40秒，所以
（1000-X）÷Y=40
得出
（1000+X）÷60=（1000-X）÷40
解方程，X=200，Y=20
答：车身长200米，速度为20米/秒。
其实此题不用方程更简单，根据题意不难看出：“全车通过大桥的时间=全车上桥时间+全车在桥时间+全车离桥时间”。
其中全车上桥时间（从车头上桥开始计算）与全车离桥时间（车头离桥开始计算）应该是相等的，那么从题意就可以知道，全车上桥和全车离桥各需（60-40）÷2=10秒。
以车头为准，跑完全桥1000米距离所用时间实际等于“全车上桥时间+全车在桥上时间”，即10+40=50秒，从而可知，车速为1000÷50=20米/秒，车长为20x10=200米。
文字表达有限，可能理解起来有些困难，仔细想想应该能懂的。
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