跪求2道小学数学题，急急急！~1、任意7个不同的自然数，其中至少有两个数的差是6的倍数，这是为什么？2、将400张卡片分给若干名同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明:至少有7名同学得到的卡片的张数相同。

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我来回答第一个：一个数除以6的余数可能是0，1，2，3，4，5把这6种情况看成抽屉，把任意7个不相同的自然数看成抽屉，根据抽屉原理，必有一个抽屉中至少有两个数，而这两个数余数相同它们的差定是6的倍数
1. 因为任意一个自然数除以6的余数的可能结果有：0，1，2，3，4，5共6种 ,而有7个数，这样会产生7个余数，那么在7个余数中至少有两个余数相同，找出这两个数作差，刚好就可以把余数减掉，那么结果就能够被6整除了...
其实这就是抽屉原理的应用：把7个自然数除以6按余数是0，1，2，3，4，5分成6个抽屉，把7个自然数看成是7个苹果。按最不利原则，把这7个苹果放进6个抽屉里，那么至少有一个抽屉里放了2个苹果，这两个数的差一定是6的倍数。
2. 这也是抽屉原理的应用：1+2+3+-----+11=66
66*6=396<400
根据抽屉原理可知：至少有
6+1=7名同学得到卡片的张数相同。
也可以这样理解：假设拿到相同卡片数的学生都有6人，
400张卡片分给若干个学生，每人都能分到，但都不超过11张
则每个人最多拿到11张
则学生手上的卡片数最多为
6*(11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)=6*11*(11+1)/2=396<400
与“将400张卡片分给若干个学生”矛盾
所以假设不成立，即至少有七名同学得到的卡片的张数相同
1.任意自然数除以6,有余数为1,2,3,4,5和整除6种情况
把这六种情况视为6个抽屉,则7个自然数必然有两个落入同一个抽屉.

2.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66
66*6=396<400
说明如果得到1,2,3...11张牌的同学都只是6个的情况下,还需要同学来分配剩下的4张牌,则1,2,3,4张牌这四种情况至少有一个会再次出现
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