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猴子分桃子讲的是什么呢？

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2024-12-27 05:32:32

猴子分桃子讲的是什么呢？

美籍华人物理学家李政道曾给中国科技大学少年班的同学出了一道有趣的数学题：

有5只猴子分一堆桃子，怎么分也分不公平，便都去睡觉了，决定明天再分。半夜里，有一只猴子偷偷起来，扔掉了一个桃子，再分时，正好分成5等份，它把自己的一份收藏好，睡觉去了。第二只猴子起来，又偷偷扔掉一个桃子，又恰好分成5等份，它把自己的一份收藏好后，也睡觉去了。以后，第三、第四、第五只猴子也都是一样，即都扔掉一个桃子后，还能分成5等份。请问，5只猴子分的这堆桃子一共有多少个?我们分析一下，如果这堆桃子的个数可以被5只猴子平分5次，每次都可以分成5等份，那么这堆桃子的个数至少要有：

5×5×5×5×5=3125(个)但是，现在的桃子总数是不能被5整除的，必须减去1才可以被5整除。这个数可以是：

3125+1=3126(个)但又要求5次5等份之前都要减少1，一共减去5个，即3126-5=3121(个)。

经验证，这个数字是合乎题意的。所以，这堆桃子至少有3121个。

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