数学，来啊，
创始人
2024-11-02 07:46:46
0次
数学，来啊，有一个正多边形，它的一个外角等于其相邻内角的二分之三，这个正多边形的边数为？
不存在（如果你没打错字）。
理由：设单个外角为x°
x=(180-x)*3/2
x=108
边数=360/108，非整数，不成立.
外角+相邻内角=180度
外角等于相邻内角的3/2
这个错了
应该是三分之二
所以内角=180÷(1+2/3)=108度
设边数是n
则内角和=(n-2)*180
所以一个内角=(n-2)*180/n=108
180n-360=108n
n=5
所以边数是5
不存在（如果你没打错字）。
理由：设单个外角为x°
x=(180-x)*3/2
x=108
边数=360/108，非整数，不成立.
外角+相邻内角=180度
外角等于相邻内角的3/2
这个错了
应该是三分之二
所以内角=180÷(1+2/3)=108度
设边数是n
则内角和=(n-2)*180
所以一个内角=(n-2)*180/n=108
180n-360=108n
n=5
所以边数是5
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