一:什么是环

我们知道单链表是把一个数据随机存储在内存中,它的每一个指针域是指向下一个数据的地址,并且最后一个数据的指针域指向的值为NULL。

那么环的最后一个数据的指针域就是随机指向单链表的某一个数据。那么关于一个单链表我们如何论证是否具有环，如何找到环的入口点来简述。

二：论证是否具有环

如图这就是我们环行结构在逻辑上的存储

当我们要证明它是一个环的话，可能会有一种想法记录他的入口结点来判断是否能再次指向这一个结点，但是这种想法是不可行的，因为我们不知道它入口的结点是哪一个，上图只是为了方便我们理解。其实这里有一个快慢指针的概念。

假设一个快的指针fast和慢的指针slow，快的指针每一次走两步，慢的指针每一次走一步，那么就会演变成这一个追击问题，快的指针每次走两步，慢的每次走一步，那么他们之间的距离每次就会缩小一步，那么这个问题就简单的演变成了一个追击问题，只要这是一个有环链表那么fast就一定会追上slow。

判断环的入口有一句话叫做一个指针从相遇点走,一个指针从起始点走,它们一定会在入口相遇,至于为什么会这样我们可以通过画图来论证一下。

我们可以看到slow和fast相遇实际是走了slow=L+X的距离，而fast走的距离可能会一眼看出来是fast=L+X+N。其实不是，我们再看看这张图就能理解为什么fast走的距离不是L+X+N了。

这样我们实际可以看到，如果环小入环之前的距离很长那么slow每走一步fast实际就要在环内走一圈，那么最后fast实际走的距离应该是slow入环前fast在环内转了K圈了，实际距离就是fast=L+K*C(环一圈的距离设C)+X。fast走的距离是slow的二倍，那么我们就可以得到最后的公式，

2*（L+X）=L+K*C+X -->化简

L+X=K*C

L=K*C-X

这样我们就可以得出一个指针从相遇点开始走，一个指针从起点开始走，那么一定会在入口处相遇。

有兴趣可以尝试一下leetcode原题 142. 环形链表 II - 力扣（Leetcode）