重排数组以得到最大前缀分数

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。你可以将 nums 中的元素按 任意顺序 重排（包括给定顺序）。

令 prefix 为一个数组，它包含了 nums 重新排列后的前缀和。换句话说，prefix[i] 是 nums 重新排列后下标从 0 到 i 的元素之和。nums 的 分数 是 prefix 数组中正整数的个数。

返回可以得到的最大分数。

样例

样例输入

nums = [2,-1,0,1,-3,3,-3]
nums = [-2,-3,0]

样例输出

6 数组重排为 nums = [2,3,1,-1,-3,0,-3] 。
prefix = [2,5,6,5,2,2,-1] ，分数为 6 。
可以证明 6 是能够得到的最大分数。

0
解释：不管怎么重排数组得到的分数都是 0 。

提示

• 1<=nums.length<=1051 <= nums.length <= 10^51<=nums.length<=105
• −106<=nums[i]<=106-106 <= nums[i] <= 10^6−106<=nums[i]<=106

思路

按照贪心的想法，直接排序，然后从从大到小直接累计，当前综合为正数，累加即可。

代码实现

class Solution {public int maxScore(int[] nums) {Arrays.sort(nums);int ans = 0;long sum = 0;for(int i = nums.length - 1; i >= 0; i--){sum += nums[i];if(sum > 0) ans++;}return ans;}
}

统计美丽子数组数目

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组nums 。每次操作中，你可以：

选择两个满足 0 <= i, j < nums.length 的不同下标 i 和 j 。
选择一个非负整数 k ，满足 nums[i] 和 nums[j] 在二进制下的第 k 位（下标编号从 0 开始）是 1 。
将 nums[i] 和 nums[j] 都减去 2k 。
如果一个子数组内执行上述操作若干次后，该子数组可以变成一个全为 0 的数组，那么我们称它是一个 美丽 的子数组。

请你返回数组 nums 中 美丽子数组 的数目。

子数组是一个数组中一段连续 非空 的元素序列。

样例

样例输入

nums = [4,3,1,2,4]
nums = [1,10,4]

样例输出

2
0

提示

• 1<=nums.length<=1051 <= nums.length <= 10^51<=nums.length<=105
• 0<=nums[i]<=1060 <= nums[i] <= 10^60<=nums[i]<=106

思路

异或前缀和+哈希表。

代码实现

class Solution {public long beautifulSubarrays(int[] nums) {HashMap map = new HashMap<>();map.put(0, 1);long ans = 0;int sum = 0;for(var n : nums){sum ^= n;if(map.containsKey(sum)) ans += map.get(sum);map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);}return ans;}
}