认识3D旋转变换矩阵
创始人
2024-05-29 08:09:17
0

前文输出了cesium的Rotation变量,一个矩阵;把这矩阵写下来看下;

0.99939     -0.034899    0    0
0.034899    0.99939      0    0
   0           0         1    0
   0           0         0    1

看一下3D数学的相关描述;

方位和角位移

    不能用绝对坐标来描述物体的 位置 ,要描述物体的 位置 ,必须把物体放置于特定的参考系中。

描述 位置 实际上就是描述相对于给定参考点(通常是坐标系的原点)的 位移 。
    描述物体 方位 时,也不能使用绝对量。
与位置只是相对已知点的位移一样,方位是通过于相对已知方位(通常称为“单位”方位或“源”方位)的旋转来描述的。

旋转的量称作角位移。

    在数学上描述 方位 就等价与描述 角位移 。

    

方位:

表示的是一种静态的状态;
当用矩阵表示方位时,此时矩阵表示的是一个“点”,而该点的坐标就是原点进行矩阵表示的旋转之后所在的地方。即描述 方位 实际上就是描述相对于给定参考点(通常是坐标系的原点)的 角位移 。

角位移:

表示的是一种动态的过程;
当用矩阵表示角位移时,旋转变换的量即是角位移。
具体来说,我们用矩阵和四元数来表示“角位移”,用欧拉角来表示“方位”。


矩阵形式--用矩阵描述旋转变换
3D 中,描述坐标系中 方位 的一种方法就是列出这个坐标系的 基向量 ,而这些基向量是相对于其他坐标系进行描述的。
这些基向量构成一个 3 × 3 矩阵,然后就能用矩阵形式来描述 方位 。

换言之,能用一个 旋转矩阵 来描述这两个坐标系之间的相对方位,这个旋转矩阵用于把一个坐标系中的向量转换到另一个坐标系中。

看了一下,如下图;有三种情况的旋转矩阵,分别是绕不同的轴旋转,其需要的矩阵不一样;

 


上面的矩阵应该是绕Z轴旋转;只是多了最后一行最后一列;如果去除最后一行一列就是如下;


0.99939     -0.034899    0
0.034899    0.99939      0
   0           0         1

    这就和前面绕Z轴旋转的矩阵一样;

因为最后一行一列是 0 0 0 1;乘上去是不是一样;

相关内容

热门资讯

​推进学前教育和托育服务协调可... 来源:法治日报 法治日报全媒体记者 赵晨熙 近日,国家卫生健康委等七部门发布《关于加快推进普惠托育服...
又到港交所铜锣不够用?蓝思科技... 财联社7月9日讯(记者 赵昕睿)港股IPO市场热度持续升温。7月9日,由中信证券独家保荐的蓝思科技于...
合适的小本投资创业好项目 合适...   :乡镇开设中药店城市人嫌麻烦而远离中药,农村中药市场却大有潜力可挖,乡镇现有中药店铺远不能满足需...
*ST建艺副总经理高志强因个人... 7月9日,*ST建艺(维权)(002789)发布公告,董事、副总经理兼财务负责人高志强因个人原因辞职...
想小本创业有什么小项目 想小本... 临近新的一年,没有完成自己目标的朋友有哪些适合一个人做的小本生意呢?总结了几个适合小本创业的项目,希...
第十次全国对口支援新疆工作会议... 据新华社新疆和田7月9日电 第十次全国对口支援新疆工作会议7日至9日在新疆和田召开。中共中央政治局常...
小本创业项目有哪些? 小本创业... 小本创业项目主要有分几类。1、实业类:这一类前期投入比较大,可长期做,而且国家现在对这一块也是有很大...
2019小本创业有哪些好项目 ... 2019小本创业项目有哪些呢?创业和打工不一样,打工只要做好老板吩咐下来的工作就好,创业的话,你就要...
在家小本创业做什么好 小成本创... 生活不易,压力大,每年新增待业人数数额一直呈递增状态,工作也不好找,更不用提找到心仪的工作了,因此小...
新股孖展统计 | 7月9日 首钢朗泽(02553)正在招股中。截止7月9日,富途、辉立、耀才等券商合计为首钢朗泽借出6.6356...