认识3D旋转变换矩阵
创始人
2024-05-29 08:09:17
0

前文输出了cesium的Rotation变量,一个矩阵;把这矩阵写下来看下;

0.99939     -0.034899    0    0
0.034899    0.99939      0    0
   0           0         1    0
   0           0         0    1

看一下3D数学的相关描述;

方位和角位移

    不能用绝对坐标来描述物体的 位置 ,要描述物体的 位置 ,必须把物体放置于特定的参考系中。

描述 位置 实际上就是描述相对于给定参考点(通常是坐标系的原点)的 位移 。
    描述物体 方位 时,也不能使用绝对量。
与位置只是相对已知点的位移一样,方位是通过于相对已知方位(通常称为“单位”方位或“源”方位)的旋转来描述的。

旋转的量称作角位移。

    在数学上描述 方位 就等价与描述 角位移 。

    

方位:

表示的是一种静态的状态;
当用矩阵表示方位时,此时矩阵表示的是一个“点”,而该点的坐标就是原点进行矩阵表示的旋转之后所在的地方。即描述 方位 实际上就是描述相对于给定参考点(通常是坐标系的原点)的 角位移 。

角位移:

表示的是一种动态的过程;
当用矩阵表示角位移时,旋转变换的量即是角位移。
具体来说,我们用矩阵和四元数来表示“角位移”,用欧拉角来表示“方位”。


矩阵形式--用矩阵描述旋转变换
3D 中,描述坐标系中 方位 的一种方法就是列出这个坐标系的 基向量 ,而这些基向量是相对于其他坐标系进行描述的。
这些基向量构成一个 3 × 3 矩阵,然后就能用矩阵形式来描述 方位 。

换言之,能用一个 旋转矩阵 来描述这两个坐标系之间的相对方位,这个旋转矩阵用于把一个坐标系中的向量转换到另一个坐标系中。

看了一下,如下图;有三种情况的旋转矩阵,分别是绕不同的轴旋转,其需要的矩阵不一样;

 


上面的矩阵应该是绕Z轴旋转;只是多了最后一行最后一列;如果去除最后一行一列就是如下;


0.99939     -0.034899    0
0.034899    0.99939      0
   0           0         1

    这就和前面绕Z轴旋转的矩阵一样;

因为最后一行一列是 0 0 0 1;乘上去是不是一样;

相关内容

热门资讯

虞书欣谈成名的代价令人心疼,如... 虞书欣谈成名的代价令人心疼,如今她在圈内的前景如何?虞书欣在圈内前景是很不错的,大家都很喜欢她,也有...
最有效的减肥食谱 最有效的减肥食谱谁有最有效的减肥食谱呢?麻烦给一个吧?急求最有效的减肥食谱,听说有一个什么汤的可以很...
关晓彤鹿晗被曝月底会分手,你对... 关晓彤鹿晗被曝月底会分手,你对于他们两个的爱情有什么看法?当初我也觉得他们俩的感情肯定不会长久的,但...
她曾在家中喂猪,却被张艺谋相中... 她曾在家中喂猪,却被张艺谋相中一夜成名,魏敏芝如今过得怎样?魏敏芝过得非常不错啊,而且当地的头衔也是...
电影《中邪》主要讲了什么? 电影《中邪》主要讲了什么?中邪的剧情简介 · · · · · ·大学生丁鑫和刘梦为拍摄农村风俗纪录片...
可以在营业厅查到短信的内容吗? 可以在营业厅查到短信的内容吗?查自己的短信==如果你是本人应该可以…不是本人是不可以的那是别人的隐私...
春日时雨时晴,杏花开时,小雨落... 春日时雨时晴,杏花开时,小雨落在身上,衣服欲湿未湿;杨柳风最柔,吹到脸上也下觉其寒。是什么诗句沾衣欲...
低学历的女人真的不能娶吗? 低学历的女人真的不能娶吗?我觉得不是的,娶妻子还是主要看对方的品性如何,而不是在意对方的学历。不一定...
电影配音问题 懂的进来 不是很... 电影配音问题 懂的进来 不是很难我想知道一个问题 比如说 一个电影 演员是 X 那他的说...可以是...
关于大蒜的谜语有哪些 关于大蒜的谜语有哪些有关蒜的谜语有:两二小,头长草 (打字一)谜底:蒜弟兄七八个,围着柱子坐,只要一...
怎么夸老师漂亮 怎么夸老师漂亮老师您长得太有气质了,非常出众,我身为一个女孩子都快要把持不住了。就直接一点说:老师你...
一般怎么钢琴即兴伴奏,一拿到简... 一般怎么钢琴即兴伴奏,一拿到简谱就能伴奏的和弦 天空之城简易般的可一参考 摸摸就出来的 弹一个音 ...
我对异地女友说,异地太苦了我真... 我对异地女友说,异地太苦了我真心问你,你和我一起内心快乐吗?她说,不管日子再苦,有你就是甜的?你一个...
为什么叫镇江 为什么叫镇江为什么叫镇江意义为"Garrison of the Yangtze River"
在足球历史上,阿贾克斯都获得过... 在足球历史上,阿贾克斯都获得过多少次欧冠?一共应该是获得过4次冠军,而且他真的是特别厉害,很少有人可...
时间简史是谁写的? 时间简史是谁写的?史蒂芬·威廉·霍金
我爱她,但她爱他。 我爱她,但她爱他。如果换了我是你!我会一直的爱着她!她爱着他,你又爱着他!她知道爱一个不爱自己人的资...
歌词:我是你的月亮,是你夜里的... 歌词:我是你的月亮,是你夜里的光芒。叫月光曲,嘿嘿
枪神纪里面的英文歌曲叫什么? 枪神纪里面的英文歌曲叫什么?枪神纪里面的英文歌曲叫什么?一首是男的一首是女的,女的那首好像有一句是,...
中外小朋友 大家手拉手 来自五... 中外小朋友 大家手拉手 来自五大洲 是什么歌名?中外小朋友 大家手拉手 来自五大洲 是什么歌名?《庆...