单源最短路径_资讯

创始人

2024-04-16 16:46:33

0次

第1关：单源最短路径

任务描述
给出如下图的一个图，利用算法算出起点到各个点的最短路径长度，并输出最短的一条长度
#####程序输入样例：
请输入有向图的顶点个数与边数：
5 6
输入点到点之间的权值（格式：点点权值例如：1 2 7）
1 2 2
2 3 10
3 4 1
1 5 3
5 3 4
5 4 11

相关知识
算法步骤：
a. 初始时，S只包含源点，即S＝{v}，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，即: U={其余顶点}，若v与U中顶点u有边，则u的距离设置为相应的权值，若u v之间不存在边，则设置u的距离为无穷大。

b. 从U中选取一个距离 v 最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。

c. 以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点 v 到顶点 u 的距离（经过顶点 k）比原来距离（不经过顶点 k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值为顶点 k 的距离加上边的权值。

d. 重复步骤b和c直到所有顶点都包含在S中。
####编程要求
comment: <> (“编程要求”部分说一下本关要解决的问题的具体要求，并给出相应代码的框架，以及要求学生填写的那一块)

给出如下图的一个图，利用算法算出起点到各个点的最短路径长度，并输出最短的一条长度

开始你的任务吧，祝你成

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