2022 第十四届蓝桥杯模拟赛第二期_资讯

2022 第十四届蓝桥杯模拟赛第二期

创始人

2024-03-28 07:17:49

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第十四届蓝桥杯模拟赛

- 1. 最小的2022
- - 问题描述
  - 答案提交
  - 参考答案
- 2. 经过天数
- - 问题描述
  - 答案提交
  - 参考答案
- 3. 特殊的十六进制数
- - 问题描述
  - 答案提交
  - 参考答案
- 4. 矩阵的最小路径
- - 问题描述
  - 答案提交
  - 参考答案
- 5. 质数拆分
- - 问题描述
  - 答案提交
  - 参考答案
- 6. 拷贝时间
- - 问题描述
  - 输入格式
  - 输出格式
  - 样例输入1
  - 样例输出1
  - 样例输入2
  - 样例输出2
  - 评测用例规模与约定
  - 参考答案
- 7. 单词去重
- - 问题描述
  - 输入格式
  - 输出格式
  - 样例输入
  - 样例输出
  - 评测用例规模与约定
  - 参考答案
- 8. 最短回文串
- - 问题描述
  - 输入格式
  - 输出格式
  - 样例输入1
  - 样例输出1
  - 样例输入2
  - 样例输出2
  - 评测用例规模与约定
  - 参考答案
- 9. 多少个X？
- - 问题描述
  - 输入格式
  - 输出格式
  - 样例输入
  - 样例输出
  - 评测用例规模与约定
  - 参考答案
- 10. 最小交换
- - 问题描述
  - 输入格式
  - 输出格式
  - 样例输入1
  - 样例输出1
  - 评测用例规模与约定
  - 参考答案

1. 最小的2022

问题描述

请找到一个大于 2022 的最小数，这个数转换成二进制之后，最低的 6 个二进制为全为 0 。
请将这个数的十进制形式作为答案提交。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

2048
低六位都为0，即为262^626的倍数，手推一下即可

2. 经过天数

问题描述

我们计从 1949 年 10 月 1 日至 1949 年 10 月 2 日为经过了 1 天。
请问从 1949 年 10 月 1 日至 2022 年 1 月 1 日经过了多少天？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

26390
直接暴力算就行

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;int leap[12] = {31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};int main() {int y1 = 1949, m1 = 10, d1 = 1, y2 = 2022, m2 = 1, d2 = 1;int ans = 0;ans += leap[m1 - 1] - d1;for (int i = m1 + 1; i <= 12; i++) {ans += leap[i - 1];}for (int i = y1 + 1; i < y2; i++) {if (i % 4 == 0 && i % 100 != 0 || i % 400 == 0) {ans += 366;} else {ans += 365;}}for (int i = 1; i < m2; i++) {ans += leap[i - 1];}ans += d2;cout << ans << endl;return 0;
}

3. 特殊的十六进制数

问题描述

8518 是一个非常特殊的数，如果把这个数看成 16 进制数，它的值为 (8518)16=8161616+51616+116+8=34072，而 34072 正好是 8518 的整数倍。
9558 也是这样一个数，当看成 16 进制时是 38232。
其实长度为 1 的数 0 到 9 都满足看成 16 进制后是自己的整数倍（1倍）。
请问，除开长度为 1 的数，最小的满足这样条件的数是多少？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

1038
直接暴力算就行

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;int main() {int i = 10;while (true) {int temp = i;int hex = 0;int cnt = 0;while (temp) {hex += temp % 10 * pow(16, cnt);temp /= 10;cnt++;}if (hex % i == 0) {cout << i << endl;break;}i++;}return 0;
}

4. 矩阵的最小路径

问题描述

小蓝有一个 30 行 60 列的数字矩阵，矩阵中的每个数都是 0 到 9 之间的数字。

174094882455171152761423221685761892795431233411387427793198
650286024865090061389344606618496378829135984076361542097372
601657541200146071777733599818266038012509478351201640618984
143988087783837107349651099683484992553337438088068198972282
890781586124258626539246182119762952003918195325258677229419
698255491250839396799769357665825441616335532825361862146291
503649293440596342887581257444442930778730382520372975343211
325351222640703400531067500454956482168314849207060705673849
265774579830223671554026061117300483012903885770893074783710
083450145620356667677191627276513995926532444279237315785832
411595106453089134746365281031552217482363035280722591085079
053410485925413958279617719034175332412908745680774313630190
429314820559328748143552689295945058801322270313370955837837
939182801848609300876356583948397645861551964542532682663945
625356614462682551015176002433628234343684739800880514363921
982340231989891351425389287014819359798014755509282450440511
590838726938103384801541373585690893606978941566666714061214
952341523168827712604946036245881214982452998386986623826275
782780208928205527678781609589000725521486468983551558405472
149903035076783644195574734088152324666290493119955560594634
905391288186024902215444250421277955403412298227858394469856
607272647132163832860126054679347881638761723785858733108109
249157334220127702410373959720286708183036202841837581704881
367895556630088230650972282944827258473951902831431040790814
079538232104075905120989173307660289899942087873076421916033
622143260549608274076012938515668898707915863945382394851328
164677964192631597026176253407553188801750590935427267220117
591817866992665840378311257621611574856498432538327068011953
631534031790352912617015229051836886166704989498756486878095
690013558017746707412183571476823027885971347137127534455141

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

592
很简单的动态规划题，矩阵中每个点保存到当前这个点的最大路径的和，并依次遍历矩阵更新即可。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;int main() {int dp[30][60];freopen("in.txt", "r", stdin);for (int i = 0; i < 30; i++) {for (int j = 0; j < 60; j++) {char c;cin >> c;dp[i][j] = c - '0';}}for (int i = 0; i < 30; i++) {for (int j = 0; j < 60; j++) {if (i && j) {dp[i][j] = dp[i][j] + max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);} else if (i) {dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i - 1][j];} else if (j) {dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i][j - 1];}}}cout << dp[29][59] << endl;return 0;
}

5. 质数拆分

问题描述

将 2022 拆分成不同的质数的和，请问最多拆分成几个？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

33
先生成小于这个数的所有质数，然后使用dfs暴力求解，由于生成的质数的是升序的，因此第一个解即为最多分拆，输出第一个解即可。应该是下面这33个质数。

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 139 163

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;vector primes;
vector flag;
bool isFind = false;bool isPrime(int num) {if (num == 1) return false;for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) {if (num % i == 0) return false;}return true;
}void dfs(int sum, int index, int n) {if (sum > n || index >= primes.size() || isFind) {return;}if (sum == n) {vector temp;for (int i = 0; i < primes.size(); i++) {if (flag[i]) {temp.push_back(primes[i]);}}cout << temp.size() << endl;for (int i = 0; i < temp.size(); i++) {cout << temp[i] << " ";}cout << endl;isFind = true;return;}if (sum < n) {flag[index] = true;dfs(sum + primes[index], index + 1, n);flag[index] = false;dfs(sum, index + 1, n);}
}int main() {int n;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (isPrime(i)) {primes.push_back(i);flag.push_back(false);}}dfs(0, 0, n);return 0;
}

6. 拷贝时间

问题描述

小蓝正在拷贝一份文件，他现在已经拷贝了 t 秒时间，已经拷贝了 c 字节，文件总共有 s 字节，如果拷贝是匀速进行的，请问小蓝大概还需要拷贝多少秒？

输入格式

输入一行包含三个整数 t, c, s，相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示答案。数据保证答案正好是整数。

样例输入1

3 10 20

样例输出1

30 14 21

样例输入2

30 14 21

样例输出2

15

评测用例规模与约定

对于 50%50\%50% 的评测用例，1<=t,c,s<=1041 <= t, c, s <= 10^41<=t,c,s<=104。
对于所有评测用例，1<=t,c,s<=1091 <= t, c, s <= 10^91<=t,c,s<=109。

参考答案

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;typedef long long ll;int main() {ll t, c, s;cin >> t >> c >> s;cout << (s - c) * t / c << endl;return 0;
}

7. 单词去重

问题描述

小蓝有 n 个单词，但是单词中有一些是重复的，请帮小蓝去除重复的单词。

输入格式

输入第一行包含一个正整数 n ，表示小蓝的单词数量。
接下来 n 行，每行包含一个由小写字母组成的单词。

输出格式

请输出去除重复后的那些单词。如果一个单词出现了多遍，请保留第一次出现的单词，去除之后出现的单词，按输入的顺序输出。

样例输入

5
lanqiao
hi
hello
hello
lanqiao

样例输出

lanqiao
hi
hello

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，1<=n<=1001 <= n <= 1001<=n<=100，每个单词的长度不超过 100。

参考答案

直接set去重就行

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;typedef long long ll;int main() {int n;cin >> n;set s;for (int i = 0; i < n; i++) {string temp;cin >> temp;if (s.find(temp) == s.end()) {cout << temp << endl;s.insert(temp);}}return 0;
}

8. 最短回文串

问题描述

一个字符串如果从左向右读和从右向左读相同，则称为一个回文串，例如 lanqiaoaiqnal 是一个回文串。
小蓝有一个字符串，请将这个字符串右边加上一些字符，使其成为一个回文串。
如果有多种方案，请输出最短的回文串。

输入格式

输入一行包含一个字符串，由小写英文字母组成。

输出格式

输出一行包含答案。

样例输入1

lanqiao

样例输出1

lanqiaoaiqnal

样例输入2

banana

样例输出2

bananab

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，1 <= 字符串长度 <= 100。

参考答案

用两个指针一个一个去检测就可以，时间复杂度O(n2)O(n^2)O(n2)

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;typedef long long ll;int main() {string str;cin >> str;int n = str.length();for (int len = n; len < 2 * n; len++) {int i = 0, j = len - 1;while (i < j) {if (j < n && str[i] != str[j]) {break;}i++;j--;}if (i == j) {for (int k = 0; k < i; k++) {cout << str[k];}for (int k = i; k >= 0; k--) {cout << str[k];}cout << endl;break;}if (i > j) {for (int k = 0; k < j; k++) {cout << str[k];}for (int k = i; k >= 0; k--) {cout << str[k];}cout << endl;break;}}return 0;
}

9. 多少个X？

问题描述

给定一个字母矩阵。一个 X 图形由中心点和由中心点向四个45度斜线方向引出的直线段组成，四条线段的长度相同，而且四条线段上的字母和中心点的字母相同。
一个 X图形可以使用三个整数 r, c, L 来描述，其中 r, c 表示中心点位于第 r 行第 c 列，正整数 L 表示引出的直线段的长度。对于 1 到 L 之间的每个整数 i，X图形满足：第 r-i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r-i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同。
例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个 X图形，其中中间的 5 个 L 也组成一个 X图形。所有字母 Q 组成了一个 X图形。

LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA

给定一个字母矩阵，请求其中有多少个 X图形。

输入格式

输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入

5 6
LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA

样例输出

3

评测用例规模与约定

对于 50%50\%50% 的评测用例，1<=n,m<=101 <= n, m <= 101<=n,m<=10。
对于所有评测用例，1<=n,m<=1001 <= n, m <= 1001<=n,m<=100。

参考答案

数据不大，直接暴力的话不会超时。
使用双层循环遍历矩阵中每个元素，令每个遍历的元素为X的中间那个元素，枚举四个边判断即可。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;typedef long long ll;int main() {int n, m;cin >> n >> m;vector matrix;for (int i = 0; i < n; i++) {string s;cin >> s;matrix.push_back(s);}int ans = 0;for (int i = 1; i < n - 1; i++) {for (int j = 1; j < m - 1; j++) {int cnt = 1;while (i - cnt >= 0 && i + cnt < n && j - cnt >= 0 && j + cnt < m &&matrix[i + cnt][j + cnt] == matrix[i][j] && matrix[i + cnt][j - cnt] == matrix[i][j] &&matrix[i - cnt][j + cnt] == matrix[i][j] && matrix[i - cnt][j - cnt] == matrix[i][j]) {cnt++;}ans += (cnt - 1);}}cout << ans << endl;return 0;
}

10. 最小交换

问题描述

小蓝有一个序列 a[1], a[2], …, a[n]，每次可以交换相邻的两个元素，代价为两个元素中较大的那个。
请问，要通过交换将序列变为从小到大递增的序列，总代价最少为多少？

输入格式

输入一行包含一个整数 n ，表示序列长度。
第二行包含 n 个整数，表示给定的序列。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示最少代价的值。

样例输入1

4
1 5 2 1

样例输出1

12

评测用例规模与约定

对于 30%30\%30% 的评测用例，1<=n<=103,1<=a[i]<=1031 <= n <= 10^3, 1 <= a[i] <= 10^31<=n<=103,1<=a[i]<=103。
对于 60%60\%60% 的评测用例，1<=n<=5∗104,1<=a[i]<=5∗1041 <= n <= 5*10^4, 1 <= a[i] <= 5*10^41<=n<=5∗104,1<=a[i]<=5∗104。
对于所有评测用例，1<=n<=106,1<=a[i]<=1061 <= n <= 10^6, 1 <= a[i] <= 10^61<=n<=106,1<=a[i]<=106。

参考答案

树状数组，跟逆序对类似

#include 
#include using namespace std;typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 10;
typedef struct Node {ll val;int idx;
} Node;
Node p[N];
int n;
int tr[N];bool cmp(Node x, Node y) {if (x.val == y.val)return x.idx < y.idx;return x.val < y.val;
}int lowbit(int x) {return x & (-x);
}void update(int x) {while (x <= n) {tr[x] += 1;x += lowbit(x);}
}int ask(int x) {int res = 0;while (x) {res += tr[x];x -= lowbit(x);}return res;
}int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%lld", &p[i].val);p[i].idx = i;}sort(p + 1, p + n + 1, cmp);ll res = 0;for (int i = n; i >= 1; i--) {int bias = ask(p[i].idx);res = res + (i - p[i].idx + bias) * p[i].val;update(p[i].idx);}printf("%lld\n", res);
}

词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

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2022 第十四届蓝桥杯模拟赛第二期

第十四届蓝桥杯模拟赛

1. 最小的2022

问题描述

答案提交

参考答案

2. 经过天数

问题描述

答案提交

参考答案

3. 特殊的十六进制数

问题描述

答案提交

参考答案

4. 矩阵的最小路径

问题描述

答案提交

参考答案

5. 质数拆分

问题描述

答案提交

参考答案

6. 拷贝时间

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入1

样例输出1

样例输入2

样例输出2

评测用例规模与约定

参考答案

7. 单词去重

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入

样例输出

评测用例规模与约定

参考答案

8. 最短回文串

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入1

样例输出1

样例输入2

样例输出2

评测用例规模与约定

参考答案

9. 多少个X？

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入

样例输出

评测用例规模与约定

参考答案

10. 最小交换

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入1

样例输出1

评测用例规模与约定

参考答案

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