对于图这样的数据结构，我们在 图数据结构之字典实现(Python版) 有一种示例，可以表示出从起点出发有多少条路径选择，然后到达某个指定的终点，下面来看下另外一种图的数据结构。

邻接矩阵：顾名思义就是一个二维数组(矩阵)来保存顶点与相邻顶点之间的关系，这个关系可以看做是带权值的边。一个一维数组保存顶点数据，一个二维数组保存边的权值，这样的二维数组就是邻接矩阵。

这里就简单介绍一个无向的用1来代替之间相邻的示例，权值可以简单看成A点到邻接B点的距离，这里就全部看做相等，1来表示，不相邻就使用0来表示。

具体代码如下：

class MatrixGraph():'''初始化一个顶点数组与点边二维数组n:顶点个数'''def __init__(self, n):self.vertexes = []self.graph = [[0]*n for j in range(0, n)]def addVertex(self, n):'''添加顶点return:所有顶点的列表'''vertexList = self.vertexesfor i in range(0, n):vertex = input("请输入顶点值：").strip()if vertex != None and vertex != '#':vertexList.append(vertex)return vertexListdef adjacencyMatrix(self, vertexList):'''邻接矩阵，邻边使用1表示'''while True:start = input("请输入起点：").strip()end = input("请输入相邻节点：").strip()if start == '#' and end == '#':breakif start == end and (start != '#' and end != '#'):print("相邻节点不能是自己")continueif (start not in vertexList) or (end not in vertexList):print("图中没有此节点，请重新输入")continueelse:i = vertexList.index(start)j = vertexList.index(end)self.graph[i][j] = 1self.graph[j][i] = 1return self.graphdef printGraph(self, n):graph = self.graphfor i in range(0, n):print(graph[i], end="\n")if __name__ == '__main__':n = int(input("请输入顶点个数：").strip())matrixGraph = MatrixGraph(n)vertextList = matrixGraph.addVertex(n)print("图中所有顶点：", vertextList)matrixGraph.adjacencyMatrix(vertextList)matrixGraph.printGraph(n)

'''
请输入顶点个数：5
请输入顶点值：A
请输入顶点值：B
请输入顶点值：C
请输入顶点值：D
请输入顶点值：E
图中所有顶点： ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
请输入起点：A
请输入相邻节点：B
请输入起点：A
请输入相邻节点：C
请输入起点：A
请输入相邻节点：D
请输入起点：A
请输入相邻节点：E
请输入起点：C
请输入相邻节点：D
请输入起点：#
请输入相邻节点：#
[0, 1, 1, 1, 1]
[1, 0, 0, 0, 0]
[1, 0, 0, 1, 0]
[1, 0, 1, 0, 0]
[1, 0, 0, 0, 0]
'''

比如这5个顶点与相邻边组成的一张图（邻接矩阵），最后的二维数组我们来看下：

[0, 1, 1, 1, 1]
[1, 0, 0, 0, 0]
[1, 0, 0, 1, 0]
[1, 0, 1, 0, 0]
[1, 0, 0, 0, 0]

我们可以看到主对角线（左上角到右下角）中间都是0，其余是一种对称结构。初学者可能对这个矩阵不是很了解，怎么看出相邻边，我这里解释下。

A点相邻的有B,C,D,E四个节点，所以第一行的索引位置1234都为1
B点的相邻节点，只有A这个节点是吧，所以就是索引0位置为1
C节点，相邻节点有A和D两个节点，所以在索引0和3的位置为1
D节点的相邻节点是A和C，所以在索引0和2的位置为1
E节点只有A相邻，所以就是索引在0位置的值为1

这里的1就是权值，如果想要表示A点到B点的权值为2，A到C点的权值为3，那么这里就分别赋值为2和3即可，这种叫做加权相邻边的矩阵，挺简单的。