1.三年级数学重叠问题公式,让小学生通俗易懂的

1、如果被计数的对象，被分为A、B两大类，则：?被计数对象的总个数=A类元素个数+B类元素个数，即同时属于A类和B类的元素个数。

2、如果被计数的对象，被分为A、B、C三大类，则：?被计数对象的总个数=A类元素+B类元素个数+C类元素个数，即同时属于A类和B类的元素个数、同时属于A类和C类的元素个数以及同时属于B类和C类的元素个数+同时属于A、B、C三类的元素个数。

扩展资料：

举例：

三（1）班有48人，其中订《少年报》的有32人，订《数学报》的有38人，有25人两份报都订，那么：?只订《少年报》而没有订《数学报》的有多少人？

解答：

先画出订报情况示意图，如下图：用长方形的面积表示全班人数；字母A所在的椭圆表示订《少年报》的人数32人；字母B所在的椭圆表示订《数学报》的人数38人；字母C所在区域即两个椭圆的重叠部分表示同时订了两份报的人数25人；字母D所在的空白部分表示两种报都没有的订的人数。

可以得到，用订《少年报》的总人数A，减去重叠部分C，剩下来的就是只订《少年报》而没有订《数学报》的人数：32-25=7（人）。

2.重叠问题

首先有个公式（容斥原理）A|B|C = A + B + C - A^B - A^C - B^C +A^B^C

（其中|是并的意思，^是交的意思）！

设三个纸片面积分别为A、B、C

A = 40, B = 40, C = 40, A^B = 7, A^C = 8, B^C = 9, A|B|C = 99

由公式知道：A^B^C = A|B|C + A^B + A^C + B^C - ( A + B + C ) = 3

注：A|B|C是盖住桌面的面积，A^B^C是三者重合的面积，A^B是A和B重合的面积（这个包含A^B^C）.B^C和A^C同A^B.

阴影部分面积 = 两两重合部分面积 + 三个重合的面积；

两两重合部分的面积 = AB两两重合的面积 + AC两两重合的面积 +BC两两重合的面积；

AB两两重合的面积 = A^B - A^B^C

AC两两重合的面积 = A^C - A^B^C

BC两两重合的面积 = B^C - A^B^C

三个重合的面积 = A^B^C

故：阴影部分面积 = 7-3+8-3+9-3+3 = 18

3.三年级数学重叠问题

教学目标：（1）知识与技能目标：使学生借助直观图体会、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。

（2）过程与方法目标：经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力。（3）情感与态度目标：在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学的价值。

培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点：对重复部分的理解。教学过程：一、联系生活，谈话导入1、同学们家里都有电脑吧？你们都用电脑做什么呢？（聊天、查资料、看视频、听歌等）2、现场做调查，分别统计用电脑“聊天”和“看视频”的人数。

提出问题：用电脑“聊天”和“看视频”的一共有多少人？（课前预设：大多数学生会简单地将2个数相加。）3、孩子们有问题吗？（有的同学重复举手）【评析：电脑是孩子们地最爱，一上课就以这个话题展开谈话，从课堂上孩子们地参与情绪上看，开局很成功。

在计算“用电脑‘聊天’和‘看视频’一共有多少人”后引导学生自己发现问题，不漏痕迹，学生也顺利地进入了探究学习地情境中。】二、探究新知1、互动交流：这样计算（两数直接相加）为什么不行？让举手2次的同学说说自己的意见重复举手的这部分同学，你觉得应该怎么处理？（学生汇报：有部分学生重复了，既参与了“聊天”的统计，又参与了“看视频”的统计，加了两次，要把重复的减去，这是问题的关键。）

【评析：问题是学生发现的，怎么解决？再交给孩子们。学生是火把需要点燃，教师的任务就是在最适宜的火候把他点燃。

学生的思维一旦被点燃，能量不可估量。从课堂呈现来看，也印证了这一点。】

2、学生重新列算式老师强调：要把重复的去掉。3、引出课题并板书。

4、大屏幕出示例一，学生尝试解决。例一：三年级2班有8名同学参加语文课外小组，有9名同学参加数学课外小组，（有4名同学重复），问两个小组一共有多少人？⑴学生汇报，解答思路。

⑵引导学生小结：应该提醒同学们要注意什么？（明确有没有重复现象，有几个重复的）【评析：先让学生用学到的方法尝试解答，再引导学生主动反思总结，明确“重叠问题”的解题关键，培养学生良好的数学素养。在这个过程中，教师需要做的不是细致到位的讲解，而是恰到好处的点拨和引导。

所谓：学生为主体教师为主导。】5、除了刚才这种方法外，还有一种方法。

⑴出示韦恩图（针对例一），让学生观察：你有什么发现？⑵学生汇报交流。（中间部分代表重叠部分）⑶试着用韦恩图解决例二。

三、巩固练习出示两个例题，让学生用刚才学过的两种方法解决问题。四、拓展提升小明过生日，好朋友小刚送给他4种礼物，小强送给他3种礼物。

用本节课所学的“重叠问题”的知识，思考：小明可能会收到几种礼物。【评析：这是一个稍微开放性的例题，有多重答案，关键还是要让学生考虑到“重叠问题”的现象，并对“重叠问题”有一个全面的整体的认识，意识到数学知识在生活中的应用。】

五、总结【评析：教师对本节课的内容和孩子们的表现做了总结和点评，建议让孩子们自己总结和反思，从课堂上孩子们的表现看，应该没问题。我们要相信孩子、大胆放手，孩子们只有在主动参与、积极经历中才能不断成长。】

。

4.三重叠问题

1 这个题里面其实跟具体的什么报纸无关，只跟报纸数量有关。

整个报纸的数量是600+460+210=1270份。那么360人订阅2种报纸，如果算人的话就得减360;88人订阅三种报纸，如果算人的话就得减2*88；所以，订阅的人数就是1270-360-2*88=734。

所以，没有订阅的就是1100-734=366人。2 边长10厘米，挖掉之后变成1厘米方框，那么挖掉的正方形边长就是8厘米。

所以方框面积就是10*10-8*8=36所以，两个的面积就是36+36=72平方厘米。

5.提几个关于叠加的问题1请各位大虾把能叠加和不能叠加的物品列举一

1：生命石，魔法石，光环宝物等不能叠加。

攻击爪子/守护戒子/拳套等可以叠加。 2：此时火焰风衣无效，只有献祭有效。

3：都不是，例如使用第一个返老还童后6s再使用第二个，则回血量为33.3乘以18=600 18s为返老还童在该单位身上的作用时间，也就是说在使用返老还童的时候，自动终止该单位身上已有的返老还童。 4：两者互不干扰，只要有一个没到时间，圣骑就是无敌的。

5：和返老还童是一样的，不能加快速度。 6：请你切记：净化不能减少无敌的时间，更不能取消无敌。

（在对方英雄吃小无敌的时候，净化可以减速，但是也只有减速的作用）。