1.初中数学竞赛下面又个结论：（1）存在两个不同的无理数,它们的差

(1)存在两个不同的无理数，它们的差是整数， 解 设两个无理数分别为：√m+n，√m-n， 其中m，∈N,n∈Z，且m不是完全平方数。

则（√m+n）-（√m-n）=2n.正确。 （2）存在两个不同的无理数，他们的积是整数. 解 设两个无理数分别为：√m+n，√m-n， 其中m，∈N,n∈Z，且m不是完全平方数。

则（√m+n）*（√m-n）=m-n^2.正确。 （3）存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数. 解两个有理数为4/5,1/5，则它们的和与商都是整数.正确。

2.初中总结300字

1.时光流逝，丰富多彩的三年初中生活即将结束，这三年是我人生中最重要的一段里程，它将永远铭记在我的脑海里。

我衷心拥护中国**的领导，热爱蒸蒸日上、迈着改革步伐前进的社会主义祖国，用建设有中国特色的社会主义理论武装自己，积极参加党章学习小组，逐步提初自己的政治思想觉悟，并向党组织递交了入党申请书。作为班长，我能以身作则，严于律己，在同学中树立了好榜样，并能团结好班委，处理好班级的一切事务，是老师的得力助手。

初二年我们班被评为市优秀班级，这是全班同学共同努力的结果，我为能生活在这样一个班级而自豪。三年来，我在组织能力、语言表达能力有了长足的进步。

97年被评为市优秀学生干部，初三年被评为校三好生。 学习上，我有较强的自学能力，勤于钻研，肯思考，合理安排好学习时间，理解能力强，思维敏捷，对问题有独到的见解。

学习中摸索出一套符合自己的学习方法，脚踏实地，循序渐进，精益求精，学习效率初。三年来学习成绩优异，半期考、期考等重大考试均居年段第一。

在学科竞赛中也多次获奖，初一年荣获第四届全国中学生数学竞赛市三等奖；初二年获全国中学生化学竞赛厦门赛区表扬奖，初三年获第十四届全国中学生物理竞赛省二等奖。 积极参加体育锻炼，体育体锻达标擅打篮球。

通过初中三年生活的锤炼。在德智体方面，我取得了长足的进步。

从一个懵懂的中学生逐步成长为品学兼优的“四有”新人，但我有清醒地认识到自己的不足之处，体锻虽然达标，但还须加强体育锻炼，提初成绩，在今后的学习中，我将不断总结经验，继往开来，更好地报效祖国。 初中毕业生自我鉴定样板（2） 初中三年生活即将随着我的成长而慢慢逝去，回顾这丰富多彩的三年学习生活，我已在老师的辛勤培育下成长为一名品学兼优的合格中学生了，这些日子将永远铭记在我心中。

我热爱我们的党，热爱社会主义祖国，思想觉悟初，积极参加学校组织的各项活动以及党章学习小组，努力要求进步。在校，我模范遵守《中学生守则》和《中学生日常行为规范》。

尊敬师长，组织纪律性强，连续担任班学习委员等职务。工作认真负责，团结同学，发挥友爱互助的精神，多次被评为校三好生、优秀学生干部，初二年还被评为市三好生。

天资聪颖，学习认真自觉，理解和自学能力强，善于质疑、析疑、解疑。积极探索，总结出一套适合自己的学习方法。

思维敏捷，懂得举一反三，学以致用，不断巩固已掌握的知识。初中三年以来学习成绩优异，名列年段前茅。

积极参加各种兴趣小组，丰富自己的知识。在全国中学生生物奥林匹克竞赛中或市一等奖、省二等奖。

我积极参加体育锻炼，体锻达标，还曾经代表班级参加校运会，并在接力项目为班争光。 虽然初中三年来，我在各方面都有显著进步，但我也清楚地认识到自己的不足之处：钻研精神还不够。

在今后的学习中，我相信我一定能克服这个缺点，以自己的所学所长更好地报效祖国。 3. 三年的时光如流水一般匆匆逝去，回首往事，在这多姿的季节里，我取得了一些成绩，在往后的日子里，希望我能做得更好。

我热爱祖国，衷心拥护党的领导，关心时事政治，思想健康进步。自觉遵守《中学生守则》和《中学生日常行为规范》，具有较强的集体荣誉感，热爱劳动，先后担任过班级的体育委员和宣传委员，能以一名团员和班干部的标准要求自己，团结同学，配合老师工作，任职期间获得了老师和同学的一致好评。

我勤学好问，在初中三年学习生活中取得了较大进步，并做到了各科的均衡发展。在完成课业学习任务的同时，我积极参加了化学学科的夏令营和竞赛活动，拓宽了自己的课外知识面。

我具有一定的组织才能，初一时曾成功地主持了一次主题班会，在全校性评比中获得了第一名。我爱好书法，具有一定的基础，曾在初二年学校组织的“迎香港回归书法现场表演赛”中获三等奖，我创作的黑板报也曾在学校举办的黑板报设计比赛中获优秀奖。

我爱好文学，先后担任《青年文学报》和《南国诗报》的特约记者和撰稿人，一些文学作品也曾在报上发表。初一、初二年时，我还在课余时间里担任校图书管理员。

课外知识丰富，曾在初二下学期学校举办的“迎香港回归知识竞赛”中获得第一名。 在体育方面，我爱好球类运动，达到了国家规定的体育锻炼标准。

初一年在校田径运动会上曾获得了男子乙组跳初比赛第三名。初二年时，我参加校健美体操队并代表学校参加了全省中学生运动会健美操比赛，获得了团体第五名，为学校赢得了荣誉。

当然，我也存在一些缺点。例如：在学习上刻苦钻研精神还较欠缺，花在学习以外的时间相对较多，对自己的要求没能定在一个较初的位置。

但是我仍然具有一定的潜力，若能够进一步努力，我相信自己的综合实力还会再上一个层次。以上是我对自己初中三年学习生活的总结。

面对过去，展望未来，我一定要用自己的努力和汗水使自己的明天变得更加辉煌，更加美好。 初中毕业生自我鉴定样板（4） 紧张有序的初中生活即将与我告别。

回想三年里有过多少酸甜苦辣，曾经付出了多少辛勤的汗水，但也得到了相应的汇报。在老师的。

3.初中数学竞赛要用到哪些知识点

一、课内重视听讲，课后及时复习.

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法.上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同.特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点.首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举.认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决.在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系.

二、适当多做题，养成良好的解题习惯.

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路.刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律.对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正.在平时要养成良好的解题习惯.让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如.实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异.如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的.

三、调整心态，正确对待考试.

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳.调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪.特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感.

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度.对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥.

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去.

4.想在数学竞赛中有好的表现

不是所有学生都可以学数学竞赛，要想学习数学竞赛必须同时具备以前条件：

1、高考数学可以轻松应对；

2、对数学竞赛有兴趣，自发选择学习数学竞赛；

3、具备自主学习能力；

4、高考涉及的其他学科不存在太大问题，或个人的竞赛前景远优于高考前景。

数学竞赛的核心部分。

1. 思维启迪

数学竞赛与高考数学的差异不只是在命题大纲上，更表现在思维方式上。如果说一个在数学方面不是明显太弱的学生可以通过大量的难题训练来让自己的高考数学成绩提高的话，那么在数学竞赛上这是完全行不通的。从高考数学到竞赛数学，整个思维方式和学习方法的转变，如果没有一位有能力的教练的帮助，必然事倍功半。很多竞赛高手在后期的能力都是超越当初的入门教练的，但是教练在入门时提供的如果思考如果分析如果解题如何总结的方法却尤为重要。

2. 专题学习与思维养成

这部分一共分为代数、平面几何、数论、组合四个模块，学生应当对四块作专题学习，并在学习过程中熟悉并运用竞赛思维。整个学习过程最后可以有教练引导，但学生的自主学习意愿与自主学习能力尤为重要。

3. 专题分析与训练

竞赛中有很多重要的题型或是模型最好是由教练来点拨，辅之以足够的训练可以收获良好的效果。

4. 赛前模拟

赛前模拟的意义不言自明。

5.初中数学竞赛的解题技巧（如何学好初中数学竞赛）

见解一]： 兴趣+积极=学好数学 要想做好一件事，兴趣是最强大的动力，学好数学更是这样，我们必须培养自己的兴越，从学习中寻找快乐，有了不竭的动力前提，就要怀着积极的态度对待数学，多想多练。

久而久之，自己的数学成绩就会提高。 联想+原理=学好数学 数学是一门很深奥的学科，要想学好它并不只是学好课本知识和题型，也要在学习时发挥自己的想象、联想能力，从多方面、多角度去思考问题，丰富自己的数学知识及经验，他也不能一味地凭空想象，要结合一定的数学原理，把它们与联想、想象相融合，更好地理解数学知识。

自学+求教=学好数学 在没有上新课之前，先要自己预习新知识，凭自己的理解能力去自学。在上新课时，结合老师的提示点拨，进行深层理解，这样才能达到事半功倍效果，在课余时间还要多做练习，用尽可能多的时间进行更深一步的学习与探究。

细心+记忆=学好数学 平时在做练习时候，要细心认真，争取快中求精，不能马马虎虎，出现错误时，要及时记下来，加深记忆，这样，你就会学到更多的数学知识！ [见解二]： 大家在生活中到处都会接触到数学。所以数学也成为我们初中学习中重要的科目之一。

我认为：“学习数学要靠方法，方法不通，刻苦也可能提高不了成绩，我在这初中的一年半时间里总结出了一点学数学的方法，现在为大家说一说，希望得到大家的指证和批评。 第一、就是要有对课本知识扎实的基础。

当然，上课认真听讲，下课认真做作业这都是必不可少的，有了这一点，我们才能学习更深一层的知识。我刚进初中时一个书上讲什么，我就学什么的学生，但是，当我这样学习了几个月后，就开始根据老师的指导买来了一些参考书和竞赛书，于是我就在学好课本知识的前提下，根据老师的指导开始学习一些更深一层的知识。

我刚开始学习时，想弄懂一个知识要十分长的短时间，但几个月过后，我学知识变得轻松了许多，学习知识的劲头也就更足了。要做到这一点，就要想学习，主动学习，不要被困难吓倒，这正象拿破伦所说的一句话：“一个人想什么并相信什么，他就能得到什么”。

第二、也是最重要的一点--时时刻刻都要学习，学习之后，必须练习和复习。平时大家把很多时间都花在了看一些与我们目前所学知识无关的课外书上。

其实，大家大可把这些时间用来学数学或其他科目。要学好数学，最重要的是积累，平时做练习，就要做一道弄懂一道认真记住这些题的题型，千万不要贪多求快，这样反而得不到十分好的效果，平时练习所做的题型要会灵活运用，数学题百变不离其题型。

一些定理、公式、概念不要一味的死记硬背而是要联系课本的例题来记，这样会轻松许多的。顺便提一下，数学题不要在某一天做很多，而某一天一道也不做，这样下来十分容易遗忘，而是应该每天按量均匀地分配。

做题不要太多，这样的效果十分良好。 第三、多问老师或同学，平时同学们在学习过程中，遇到了难题，难懂之处，一定要记住请教老师。

因为，在你一个人看书的情况下，非常容易造成你对知识的遗漏或理解不完全，从而造成没有弄懂一些重点知识的现象，而立刻影响你以后的学习。 第四、要有竞争意识，永远不复输。

平时在学习过程中大家要认定一个竞争对手在学习上和他决一高下，我不知道大家是否看过《聚宝盆》这部电视剧。里面的主角沈万三，从一个农民儿子变成了当时全国第一大富豪。

当他创业时有多少富豪给他制2命一击，但他倒下后，从不复输，又从原地爬了起来，正时这种精神他才能成功。同学们，也许在你和你的对手之间，和失败会反复上演，但是，只要你不复软，每次倒下了又勇敢的站起来，你总将成为一个成功者。

[见解三]： 一是要学习方法 （1）目的明确，态度端正。学习是自己对人类的进步、民族的生存、国家的发展、家庭的幸福、个人的前途的责任，学习要有动力，要有吃苦的心里准备，要有克服一切困难、经受锤炼、经得住挫折的坚强意志，要有极的兴趣听课，要求新。

（2）上课要专心听讲。所谓专心听讲，就是注意力要集中到老师所讲的重点上，集中到自己课前预习的难点上，集中到老师讲课的思路上，专心听讲的同时，还要积极思考，对不懂的问题待下课找同学或老师及时解决。

（3）要记好课堂笔记。记课堂笔记时把老师讲到的重要内容、例子或你没有想到的地方记下来，把解决问题时老师和你不同的方法记下来，把上课所产生的新问题记下来，要创造一套自己的记录符号，以便快捷、准确、不影响听课的前提下记下你所要记的内容。

长期记笔记，有利于同学们对数学学习的“反思”，有利于提高对自己思维过程的认识能力。 二是听课要会听 听好课是学好数学的关键。

听课时要情绪饱满、精力集中地听，如果思想开小差，一步跟不上，就步步跟不上。要听老师讲课的重点、关键，往往此时教师会语调加重、速度放慢，会辅助手势，借助于板书，会重复强调等。

听课的同时还要积极思考问题，敢于质疑问题，要敢于发表自己的意见和见解。 三是要保质保量完成数学作业。

6.初中数学竞赛怎么学

一. 复习要注重五大策略

1. 记清概念，夯实基础。

数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是“不定项选择题”就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把已经学过的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。

2. 集中兵力，攻下弱点。

每个人都有自己的“弱点”，如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的最痛。因此一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，打一场漂亮的歼灭战，避免变成“瘸腿”。

3. 记录错题，避免再犯。

俗话说，“一朝被蛇咬，十年怕井绳”，可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此，我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。毕竟，中考当中是“分分必争”，一分也失不得。

4. 前后联系，纵横贯通。

在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的效果。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。

5. 适当做题，巧做为主。

埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。

二. 考场要理顺好四个关系

1. 理顺好审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量（如“至少”，“a>0”，自变量的取值范围等等），从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

2. 理顺好难题与容易题的关系

拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

3. 理顺好快与准的关系

在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如一道应用题，要求列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

4. 理顺好“会做”与“得分”的关系

要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如几何证明中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字”，得分少得可怜；再如三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。

总之，要提高数学成绩，关键在于要把握全面，突出重点，抓住基础，提高能力。初中学过的知识全面复习，突出主干性知识，对教学的重点加强复习，并把所学知识进行系统整理，整合成知识体系。领会基本的数学思想方法以及分析问题、解决问题的策略思想；掌握解题规律，吸取经验教训，提高数学思维品质，你一定会成为数学优生的。

7.高中数学竞赛培优

先打好基础吧。用龙门专题06年版的。超级好书啊。

后再做题典和高考题..要把高中的知识和方法练得熟练

联赛一试用奥赛经典高一，高二..再加上奥赛经典真题分析及模拟题就好了.

二试中平几用沈文选的平面几何证明全书。时间充足的话再搞一下他写的平面几何试题诠释就更好。

组合部分用奥赛经典的组合问题，再推荐个最新世界500个智力问题啊..

数论用小丛书那就好了.它挺难的。平时要多思考啊..

代数的推荐奥赛经典的代数问题..呵呵..奥赛经典的书的确好啊。

以上的书答案均是非常详细的。不过自己要先好好思考啊

你还那么年轻。时间很多..推荐你去找一下刘培杰老师策划出的书（哈工大出版社的）那些书有的巨难无比。如果你理想远大，想冲到CMO甚至是IMO的..不防看看啊。

还有最后一点啊：搞数学竞赛的人都会必备的是..中等数学这本杂志..非常的好，也很权威的..去邮局定啊..一月一期才3元..里面有专家的研究成果，讲座。每期都还有一份联赛模拟题。