四维空间和三维空间加上时间轴 是不是一回事

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不是一回事。
首先，错误的说法是把”四维空间定义为三维空间+时间轴”，而”三维空间+时间维”是另一种说法。前者也并非是什么四维时空，而且本身四维时空是个伪概念。很简单“时间只是因为粒子运动、宇宙膨胀而出现的概念，为什么它就能成为第四维”

另外，时空和四维空间的概念是有区别的，将四维空间定义为三维空间+时间轴的说法是对于闵可夫斯基空间（ Minkowski space）这个概念的误解，而为什么这个误解这么广泛呢？很简单，无数科幻小说甚至于科普读物刻意去硬生生地套用了这么一个东西，造成广泛的读者影响。其中这个里面涉及到了一组四维矢量场，也就是：

四维矢量依据它们（闵可夫斯基）内积的正负号来区分。可分类如下：
是类时(timelike)，
是类空(spacelike)，
是零(null)或称类光(lightlike)，
然而，关于零矢量一个有用的结果：“若两个零矢量、正交（即：零内积值），则它们必定是呈比例关系（为常数）。”
以上的零基底部的时间方向选定，以及类时向量的概念，让很多人误以为“空间和时间组成了另一个空间”，而实际上上面只是描述了时间和空间的协同作用罢了。这便是前面那个说法的来源。

那么后面那个说法，也就是“时间维”是哪样呢？实际上时间维是一种替代说法，并不是说第四个维度是时间，和前面那种说法并非一回事，第四维在主流的说法中具有连续性，著名的数学模型克莱因瓶，第四维穿过三位这个本质多面体，但四维空间的本质还是空间。而为什么这一维会定义为时间维度呢，是因为某一派观点认为广延的“时间”具有空间性，故而出现的一种替代说法，要将它叫什么其实都可以，它是一个统一，确定的定义概念下产生的依据不同学派自主概念的命名法。
一维空间，二维空间，四维空间，五维空间……也一样有时间轴，时间只是粒子运动出现的概念。