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2025-07-02 10:08:02

·····初中数学题当取何值时，方程组{y^-6x-4y+4=0 {mx-y+3=0(1)只有一个解，并求出此解(2)有两不同的实数解(3)无实解

方程组{y^-6x-4y+4=0 ……（1）
{mx-y+3=0 ……（2）
由(2)知:y=mx+3代入(1)得:
m^2x^2+6mx+9-6x-4mx-12+4=0
m^2x^2+(2m-6)x+1=0
(1)只有一个解，(2m-6)^2-4m^2=0
解得:m=3/2
解得: x=1.5,y=5.25
(2)有两不同的实数解，(2m-6)^2-4m^2>0
解得:m>3/2
(3)无实解，(2m-6)^2-4m^2<0
解得:m<3/2
1,mx-y+3=0得:
y=mx+3
带入y^-6x-4y+4=0
m^2*x^2+2mx-6x+1=0
只有一个解:令B^2-4AC=0
(2m-6)^2-4m^2=0
m=1.5
带入解得:
x=2/3,y=4
2,有两不同的实数解 ,B^2-4AC>0
即m<1.5
3,无实解,B^2-4AC<0
即m>1.5

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