无穷间断点与无界间断点区别？最好上图像_资讯

无穷间断点与无界间断点区别？最好上图像

创始人

2025-06-27 22:41:06

无穷间断点与无界间断点区别？最好上图像

你是说的无穷间断点和震荡间断点吗？没听说过无界间断点，或者它是无穷间断点的另一种说法。
函数f(x)=tanx中x=kπ+π/2(k∈Z)和f(x)=1/x中x=0既是它们的无穷间断点(x趋向于某个值时，友雹函数极限为无穷大),也是它们的无界间断点(在某点任一邻域内都无界)。
但是在函数f(x)=sin1/x中，x=0能被称作无界间断点(x=0任一邻域内无界),但不是无穷间断点(x趋向于0的过拆告蚂程中能无限次取到0，既x趋向于0的极限不存在(这里的极限不存在不包括极限是无穷大)),或者也可以说x=0是f(x)=sin1/x的震荡间断点(函数值在-1和+1之间变动无限多次)。望采旅埋纳

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