不明白少年高斯的算法
创始人
2025-06-26 23:10:16
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不明白少年高斯的算法
一般化
1+2+3+...+n
=(1+n)n/2
(n为正整数)
即:首侍袜激项加末好御项的和乘以项数除以二老袜
先算1+2+3+……+99+100的2倍
1+2+3+……+99
+（99+98+……+2+1）
1+99=100，2+98=100 3+97=100
1+2+3+……+99
+（99+98+……+2+1）差租=9900
1+2+3+……虚羡兆+99+100的2倍是1+2+3+……+99
+（99+98+……+2+1）派孙在加上2个100
9900+100+100=10100
10100/2=5050
明白了吗？
一般化
1+2+3+...+n
=(1+n)n/2
(n为正整数)
即:首侍袜激项加末好御项的和乘以项数除以二老袜
先算1+2+3+……+99+100的2倍
1+2+3+……+99
+（99+98+……+2+1）
1+99=100，2+98=100 3+97=100
1+2+3+……+99
+（99+98+……+2+1）差租=9900
1+2+3+……虚羡兆+99+100的2倍是1+2+3+……+99
+（99+98+……+2+1）派孙在加上2个100
9900+100+100=10100
10100/2=5050
明白了吗？
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