摘要：在现代教学过程中，数智化资源和技术不仅能显著提升学情分析效率，降低教师工作强度，更能有效分析学生的认知思水平和障碍，并据此提出针对性建议，为教师精准化教学和学生深度学习提供有力支持。本文立足于内蒙古自治区小学数学深度学习现状，结合具体的教学案例，深入探讨数智化在赋能小学生数学深度学习中的策略应用，为小学数学教学的创新发展贡献新的思路与方法。

关键词：数智化；学情分析；深度学习

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确课程总目标是通过义务教育阶段的数学学习，让学生具备“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”的核心素养，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。胡航等专家学者提出，深度学习是核心素养培育与发展的基本途径，是我国课程教学改革走向深入的必需。笔者对内蒙古自治区10万余名小学生进行数学深度学习水平调研，发现目前大部分学生还停留在浅层学习水平。本文结合调研结果，根据小学数学深度学习的维度和发生机制推演阻碍深度学习发生的主要问题，针对这些问题提出数智化解决策略，为促进小学生实现数学深度学习提供可参考范式。

小学数学深度学习的维度和主要表征形式

结合小学数学课程标准及多位专家学者对学情分析的见解，我们将小学生数学深度学习划分为认知领域、人际领域、自我领域3个一级维度。

认知领域下有3个二级维度，即课程标准中数学学科的3个核心素养，对应数学基本思想的抽象、推理和建模。其中，抽象维度的深度学习表征形式主要包括从具体真实情境中抽象出数量和图形这些数学研究对象等。推理领域的深度学习表征形式主要包括有意识地通过观察、猜想、验证等活动发现变化规律，具有依据论据作出合情推理的意识与能力等。建模领域的深度学习表征形式包括有意识地用符号语言、图形语言及文字语言等数学语言描述自己的思考过程与结果等。

人际领域包括有效沟通和协同工作两个二级维度。有效沟通包含师生、生生和人机交互三方面，主要表现为：能主动提问，表明对数学概念、原理等的疑惑或不解；能用数学语言清晰表达自己的观点；辩证思考别人（包括机器）的观点并合理表达；愿意对别人（包括机器）的精彩表现表达赞美。

自我领域包括学会学习和学习意志两个二级维度。学会学习的主要表征形式包括能通过自助与他助策略解决数学学习中遇到的问题和困难等。学习意志的表征形式包括对数学保持好奇心和兴趣，具有探索精神；在数学学习过程中遇到问题和困难能主动克服困难，不畏惧失败；等等。

阻碍深度学习发生的主要因素

认知领域的深度学习发生机制经历觉知、调和、归纳和迁移4个阶段。其中，迁移是深度学习最显著的特征。[1]结合深度学习发生机制，我们对处于浅层学习的部分学生及其教师进行访谈，并对近200份教学设计进行分析，得出学生未达到深度学习的3个重要原因：一是缺乏精准学情分析，无法实施精准教学；二是部分学生对抽象的数学内容难以理解；三是深度学习效果反馈机制不健全，学生无法进行自我诊断和诊断性补偿。

具体来说，精准学情分析困难主要包括3个层面：一是传统学情分析的数据采集周期较长，且需要耗费大量人力、时间和资金，无法为精准教学设计提供有力的支持。二是整理数据对教师的数据分析能力要求高，既要关注学生个体的纵向对比分析，还要关注学生群体的横向对比分析以及整体的平均分析和结构分析等。三是当前学情分析关注的指标对素养表征的评价不足，难以通过数据分析诊断学生认知思维障碍，无法为个性化学习提供指导。

而数学的抽象性对学生思维水平有较高要求，尤其是归纳推理和空间观念的形成与提升对小学生有较大难度，现有数字学习资源以单向输入为主，对学生思维输出的支持不足，难以诊断和突破学生数学抽象中的认知障碍。

反馈机制不健全是指传统评价以作业批阅为主要形式，学生不能实时获取评价结果，且简单的正误判断无法帮助学生诊断自己的认知思维障碍，更难以帮助他们突破障碍。

数智化赋能小学生数学深度学习

为了更好地实现数智化赋能小学生数学深度学习的教与学，教师可以尝试开发精确诊断小学生数学思维品质的评价工具。我们基于SOLO分类理论，[2]进行了一些尝试，具体从两个方面操作。一是用交互式微课引发思考，采集学情数据。教师根据本节课或本单元的逻辑主线设计符合学生认知特点的真实情境，并充分调动学生的好奇心和探究欲。结合情境设计问题，将这些信息作为提示词，借助人工智能生成数学微视频。将问题嵌入在已有微视频中生成知识胶囊。学生观看视频后，完成启发性问题的作答，并实时查看系统自动反馈的作答情况。随后，教师可以从后台看到每一名学生观看微课的时长、完成的问题数及准确率，也能查看每一个题目的得分率和主要错误。分析出错频次高的题目及出错原因，即可诊断出学生的认知思维障碍。

二是用交互式实验突破思维障碍，提升空间观念。针对交互式微课诊断出的认知思维障碍，教师可以利用国家中小学智慧教育平台的学科工具，或在生成式人工智能中输入交互式实验功能相关的提示词，自动生成网页版交互式数学实验；数字素养相对较高的教师还可以利用网络画板等数学实验平台免费开发相关工具。交互式数学实验将现实中难以呈现的空间关系直观化、具象化，降低数学学习的认知负荷，提升学生的数学学习效率和思维品质。

在拥有高效评价工具的基础上，教师可以分4个步骤实现数智化赋能小学生数学深度学习的教与学。下面以人教版小学数学四年级下册“轴对称”的学习为例，具体阐释其实践路径。

第一，做好学情分析，唤醒学生先前认知。课前，教师要分析《义务教育数学课程标准（2022版）》对第二学段（三至四年级）的素养目标要求、教材内容和四年级学生身心特征，梳理“图形的运动（二）”单元结构，并预设本节课难点。教师根据单元结构图，开发“对称美”的交互式数学微课。该微课内含生活中的轴对称现象相关检测试题，在唤醒学生先前知识的同时，让学生形成学习准备。针对预设难点，课前可从国家平台“基础性作业”中选取相应的检测题目，基于SOLO分类理论，设计题目的评价标准，再用问卷星设计学情分析工具，对学生的作答描述进行评价，按照认知思维水平从前结构层次到抽象拓展层次分别赋分1~5分。

教师通过班级群发布课前学情链接，学生在课前完成调查。根据学情分析报告，教师可以迅速掌握学情，并针对性开展教学。例如，笔者通过学情分析报告了解到所在班级学生对于“判断和补全轴对称图形”普遍掌握不佳，可能存在认知思维障碍。于是，教师在课前让学生画平行四边形，用数学画板制作突破思维障碍的两个有梯度的交互式数学实验，让学生先想象再动手补充轴对称图形，并在难度较高的实验中给出提示，让学生通过思考“轴对称图形对应点连线和对称轴的位置关系是怎样的”等问题，在课前对补齐轴对称图形的方法形成一些体会。

第二，加强个别化指导，助力学生获取新知。在课中，教师可以提问学生学情分析中提出的问题，并点名让课前学情分析中作答有误的学生回答，由其他同学对他们的作答作出评价，引导他们从“生活中的图形运动现象、运动的要素、运动的特征”学习“图形的运动”。

对于课前“判断轴对称图形”问题中出错率高的平行四边形问题，可以向学生提问如何验证平行四边形是否是轴对称图形，在作答后引导学生通过想一想、画一画、剪一剪、折一折等方式证明平行四边形不是轴对称图形。

第三，引导质疑与思辨，赋能学生知识深度加工。对于学生掌握情况不佳的“补全轴对称图形”知识，教师可以在课中引导学生共同完成难度较高的一项交互式数学实验，提问如何补全轴对称图形，并引导学生想象某个点关于对称轴的对应点的大致位置，再请个别学生在交互式电子白板上标注对应点，由其他同伴进行评价。然后，在数学画板中点击“展示轴对称图形”对结果进行验证，并提问轴对称图形的特征。学生独立思考后进行小组讨论，然后统一表达与评价。学生得出结论后，教师要继续提问学生结论是否具有一般性，并通过实际操作验证结论的正确性。

为进一步深度加工知识，教师可以用同样的步骤引导学生完成一个难度更大的交互式数学实验，让学生通过想象、转化、推理（主要是反证法）以及同伴互相质疑与思辨等活动，确定某个点关于对称轴的对应点的大致位置，再根据上一环节已得出的结论最终确定对应点位置，之后教师点击“展示轴对称图形”进行验证，再取消“展示轴对称图形”，拖动点改变轴对称图形，反复让学生判断某个点关于对称轴的对应点的位置并验证。

第四，促进迁移与反思，帮助学生形成深度学习闭环。教师要设计好涉及认知领域、人际领域、自我领域下7个子维度的学生学习效果自评表，让学生对照表格中的素养描述完成自评任务。之后，学生根据自评表诊断未达标内容，合理安排课后自主学习，教师根据评价结果设计后期的教学内容及策略，形成深度学习闭环。

综上所述，交互式数字资源在减轻教师工作负担的同时，能更精准地诊断学生学习准备情况。教师可以针对学生认知思维障碍，设计引发思考的问题组。学生经历独立思考、小组讨论、思辨质疑，完成新知获取和深度加工，有效赋能深度学习。

参考文献

[1]胡航，杨旸.辨证施治:深度学习研究方法论归演[J].中国远程教育，2022（07）.

[2]刘丽丽. 基于 SOLO 分类理论的小学生深度学习评价研究[D].华东师范大学，2017.

（作者刘凤祥单位系内蒙古师范大学附属学校，作者刘腾单位系呼和浩特市第二中学，通讯作者刘恒单位系内蒙古自治区教学研究室）

原标题：数智化赋能民族地区小学生数学深度学习的策略研究 ——以“轴对称”为例