李雅普诺夫第一方法判断稳定性
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2025-06-13 07:30:52
李雅普诺夫第一方法判断稳定性

李雅普诺夫第一方法通过解系统的微分方程式，然后根据解的性质来判断系统的稳定性。

李雅普诺夫第一方法其基本思路和分析方法，与古典控制理论一致。需要将非线性系统在平衡态附近近似线性化，然后讨论线性化系统的特征值分布来研究原非线性系统的稳定性问题。

李雅普诺夫创建了一个可以模拟系统能量的“广义能量”函数，根据这个标量函数的性质，可以判断系统的稳定性。该方法不必求解系统的微分方程，就可以直接判断其稳定性。
优点：对于任何复杂系统都适用，对于运动方程求解困难的高阶系统、非线性系统、时变系统的稳定性分析，更能显示出优越性。

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