超难的物理题

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既然是实际的实验，自然是要考虑铁球与水的摩擦阻力。
在铁球被吊起时，秤显示的重量是：
①：水的重量、杯子重量、铁球所占空间充满水的重量（即：水对铁球的浮力）三者之和。
此时，铁球静止，铁球与水没有摩擦力。
铁球下落时，铁球与水之间由于有相对运动，产生了摩擦力。但这个摩擦力不是一成不变的，是由小到大的。如果杯子足够深的话，摩擦力会一直增加到“铁球的重量与铁球排开水的重量之差”，然后，铁球作匀速下降。
这个摩擦力是向下的。
所以，在铁球下落过程中，秤的显示是：
②：水的重量、杯子重量、铁球所占空间充满水的重量（即：水对铁球的浮力）、铁球与水的摩擦力，四者之和。
由于摩擦力是逐渐增加的，秤的显示也是逐渐增加的。如果杯子足够深的话，摩擦力会达到一个最大值（铁球的重量与铁球排开水的重量之差），然后不再增加。
当铁球落到杯底后，
秤显示的重量是：
③：水的重量、杯子重量、铁球重量，三者之和。
并且①≤②≤③。
即：在铁球刚开始下落时：①＝②
在铁球开始作匀速下落后：②＝③。
在中间的过程中：①＜②＜③
如果铁球没有发生匀速下降，则在落到杯底时，秤的显示会突然增加（这个“突然增加”不仅因为②＜③，还有铁球与杯底的撞击作用在内），并可能发生摆动，然后停止于③的值。
如果铁球已经开始匀速下降后，才落到杯底，则秤的“突然增加值”会与上面的情况稍有不同（虽有②＝③，但铁球与杯底的撞击速度会更大些），并可能发生摆动，然后也是停止于③的值。
上面用到的“摩擦力”的概念，只是便于理解而已，实际上不完全确切，还有水发生“扰动”的因素在内（被包含在摩擦力之中了）。应该用“铁球对水的冲力（方向向下，大小＝水对铁球的阻力）”更确切。
如果只是在下沉过程中，就要考虑到水的阻力了。
因为铁球受自身重力和浮力，重力大于浮力，铁球加速下沉。
同时水对铁球产生阻力，阻力大小是随速度的大小变化的，刚开始速度为零时，阻力也为零，后来下沉速度增大，阻力也变得很大。
水对铁球的阻力大小+水的重力=水对杯底的作用力大小，
当阻力增大时，水对杯底的作用力就增大，水对杯子的作用力=杯子对台秤的作用力，所以台秤的示数增大。

也可以用整体法，把杯子、水，铁球看成一个整体。在铁球下沉过程中，速度是不断增大，但向下的加速度却不断减小的。这样，杯子、水和铁球组成的系统向下的加速度也是不断减小的。因为加速度是由三者的重力和台秤的支承力的合力决定的，三者的重力不变，要想加速度减小，那肯定是台秤向上的支撑力增加了。所以台秤示数增加。