为什么奇函数乘以奇函数=偶函数

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设f(x),g(x)都是奇函数,则有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
那么f(-x)g(-x)=-f(x)*(-g(x))=f(x)g(x)
所以f(x)g(x)是偶函数
自己用定义写过一下,什么都出来了,数学是动笔的好吗?
设奇函数f(x),g(x),求h(x)=f(x)*g(x)的奇偶性
h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*[-g(x)]=f(x)*g(x)=h(x)
故而是偶函数
一般来说 奇奇得偶！！！
假定f(x),g(x)为奇函数
f(-x)=-f(x)
g(-x)=-g(x)
f(-x)*g(-x)=-f(x) *(-g(x))=f(x)g(x)

奇函数乘以奇函数=偶函数
设f(x)为奇函数，令F(x)=f(x)f(x)因为f(-x)=-f(x)又因F(-x)=f(-x)f(-x)=-f(x)[-f(x)]=f(x)f(x)=F(x),所以F(x)为偶函数
设f(x),g(x)都是奇函数。f(x).g(x)=F(x),则F(-x)=f(-x).g(-x)=-f(x).-g(x)=f(x).g(x)=F(x)
所以F(x)是偶函数。