问题描述：

你有一架天平。现在你要设计一套砝码，使得利用这些砝码可以称出任意 小于等于 N 的正整数重量。

那么这套砝码最少需要包含多少个砝码？

注意砝码可以放在天平两边。

输入格式：

输入包含一个正整数 N。

输出格式：

输出一个整数代表答案。

样例输入：

7

样例输出：

3

样例说明：

3 个砝码重量是1 、 4 、 6 可以称出 1 至 7 的所有重量。
1 = 1；
2 = 6 − 4 (天平一边放 6 6，另一边放 4 4)；

3 = 4 − 1 ；
4 = 4；
5 = 6 − 1 ；
6 = 6 ；
7 = 1+ 6 ；

评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1≤N≤1000000000。

目录

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• 失败原因：
• 解题思路：
• 代码：

感受:

这个题我做的太SB了，最开始我用二进制表示的，提交对了一个，然后经过我的认真思考我发现了样例给出的 1，4，6 是坑，这个只能表示 1 ~ 7，我自己找到的是 1, 2, 6因为我可以表示1 ~ 9我还窃喜了好一会，然后我兴致勃勃用自己找到的这个规律去推导，大概花了半小时，写了两篇草稿，然后自信得提交， 这次我想应该可以对很多。gusses what? 没错，没错，还是只对了一个！！！！
当时我看着测试的结果，直呼热烈的马😭。

失败原因：

总结失败原因：不够贪心。

解题思路：

首先结果是最少砝码
但为什么说失败的原因是不够贪心？
贪心体现在：
同样都是增加一个砝码，为什么我们不选择一个能让我们称重范围尽可能大的砝码？

首先，如果要称重重量为1的话，只能选择质量为1的砝码。

然后为了扩充测量范围，我们需要增加，砝码，在这里我们就需要贪心一点。
选1，2可以满足 1 = 1，2 = 2，3 = 1 + 2 ，4 = ？
选1，3可以满足 1 = 1，2 = 3 - 1，3 = 3，4 = 3 + 1，5 = ？
选择1，4可以满足 1 = 1，2 = ？
选择1，5可以满足 1 = 1，2 = ？
… … … … … …
由上我们可以看出在只能选择两个砝码的情况下1，3是最好的可以表示的范围为1 ~ 4。

如果我们要扩充第三个砝码：
我们已经清楚前两个砝码可以测量的最大值是4，如果要再添一个砝码，我们为什么不让添加后的砝码能够测量的范围尽可能大？
为了满足我们的贪心，我们遵循添加的砝码尽可能大的原则，由于下一个需要满足的重量是5，所以新添加砝码的最大质量是 weight - 4 = 5，得到 weight = 9，
进一步推算可以发现前两个砝码能拼出 1 ~ 4，用9减去它们就是5 ~ 8，加上它们就是10 ~ 13
再加上9本身，刚好三个砝码的测量范围就是1 ~ 13

同理下一个扩充的砝码就是27
下下一个 81
… … …
… … …

如果推导到这一步，就不难发现，添加砝码的规律就是三进制。

代码：

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args){Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int sum = 1;//测量范围int j = 1;//需要砝码数while(sum < n) {j ++;//添加砝码sum = sum + (int)Math.pow(3, j - 1);//新的测量范围}System.out.print(j);} 
}

这道题虽然代码少，但是真是难想。😭