题目：

链接：剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串
难度：中等
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给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", “bwfi”, “bczi”, “mcfi"和"mzi”

提示：

• 0 <= num < 231

动态规划：

dp[ i ]状态定义：遍历到第 i 位数字时共有几种翻译方法。

状态转移方程：dp[i] = (dp[i - 1] + ((s[i - 2] == ‘1’ || s[i - 2] == ‘2’ && s[i - 1] < ‘6’) ? dp[i - 2] : 0))
当前位数字要么单独翻译为一个字符，要么与前一位数字合起来翻译为一个字符，两种翻译方法的总数为当前位的翻译方法总数。

base case：dp[0] = 1; dp[1] = 1;
没有数字时 / 只有一个数字时，仅一种翻译方式。

代码一：

class Solution {
public:int translateNum(int num) {string s = to_string(num);int n = s.size();vector dp(n + 1);// base case 在没有数字和只有一位数字时只有1种翻译方法dp[0] = 1;dp[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; i++){dp[i] = (dp[i - 1] + ((s[i - 2] == '1' || s[i - 2] == '2' && s[i - 1] < '6') ? dp[i - 2] : 0)); // 状态转移方程}return dp[n]; // 最终的翻译方法总数}
};

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。

代码二：

class Solution {
public:int translateNum(int num) {vector dp;// base case 在没有数字和只有一位数字时只有1种翻译方法dp.emplace_back(1);dp.emplace_back(1);int previous = num % 10; // 记录遍历过程中倒数第n-2位的数字num /= 10;int n = 1; // num中的倒数第n位数字while(num) {n++;int present = num % 10; // 遍历当前位的数字num /= 10;dp.emplace_back(dp[n - 1] + ((present == 1 || present == 2 && previous < 6) ? dp[n - 2] : 0)); // 状态转移方程previous = present;}return dp[n]; // 最终的翻译方法总数}
};

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。