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“线性代数”的线性二字，具体含义，特别是物理含义是什么？

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2025-03-21 12:36:59

“线性代数”的线性二字，具体含义，特别是物理含义是什么？

线性代数就是微积分的基础，微积分当初就是为计算天体运行轨迹而生的。学数学的人的确必须也学物理
线性(linear)，指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。
有严格的数学定义：若某变换f满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(kx)=kf(x)，称f 为线性变换
线性蕴含着每个自变量和因变量的一种比例关系，这种现象在自然界中比较普遍
“线性”个人理解是：变量的指数为1,即变量为线性关系(对变量作图的直线),如多元线性方程组

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