钟面上的数学问题·分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一个昼夜重合几次？ ·小明有一块手表，每分钟比标准时间快2秒钟，小明早晨8点整把手表对准，问当小明这块手表第一次指示12点时，标准时间此时是几点几分？ ·张明的手表每小时比标准时间慢30秒，早晨6点时，张明把手表与标准时间对准。1）标准时间12点时，张明的手表是几点几分？2）张明的手表12点时，标准时间是几点几分？ ·钟面上6时—7时之间，时针和分针重合是几点几分？3点至4点之间，时针和分针在什么时刻重合？ （回答完整者+30分）

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1、钟面一周平均分60格，相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟，时针1分钟走1/12格，分针1分钟走1格。当时针与分针再次重合时，分针比时针多走了60格，每分钟多走了（1-1/12）格，用分针比时针多走的格数÷每分钟多走的格数=经过的时间。



综合算式：60÷（1-1÷12）=720/11≈65 （分）

一个昼夜重合：24×60÷(720/11)=22次



2、设标准时间离8点过了x分钟

则8+(2x+60x)/3600=12

x=7200/31分钟=120/31小时≈3小时52分钟。

所以，标准时间现在是11点52分。



3、1）过了6个小时，则慢了6×30=180秒=3分钟

张明的手表示11点57分。

2）设标准时间过了x小时，则满了30x秒

6+x=12+30x/3600

x=720/119小时≈6小时3分钟

标准时间是12点零三分。



4、假设是6点x分,时针分针重合，

则，(x/60)*360=180+(x/60)*30

x≈33分

即6点33分重合。

假设是3点y分,时针分针重合，

则，(y/60)*360=90+(y/60)*30

y≈16分

即3点16分重合。