什么是单位一
创始人
2025-02-22 20:40:16
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什么是单位一
数学意义
①. 原有量的单位，（指组成原有量的更小量，如一段路程3个小时走完，平均每个小时走的路程就是一段路程的单位。）或数的单位能转换成比“1”更小的单位，于是有分数定义：把单位一（或整体“1”）平均分成若干份表示其中的一份或几份的数是分数。
②. 可以以“1”为单位重新定义一个与原有量同单位的其它量，并用分数表示。这个分数也常常被称为那个其它量的对应分率。
通常把①产生分数的方法称为切分法，把②产生分数的方法称为量比法。切分法中“1”处于分子位置，量比法中“1”处于分母位置。
例子
例1. 六一班某次考试，及格人数是全班人数的3|4，后来发现3名同学分数改错了，改正后及格人数是全班人数的2|3，求六一班的人数。
本题的单位一是六一班的人数
例二：六一班的人数是六二班人数的3|4，从六一班调3名同学到六二班，六一班人数就是六二班的2|3，求原来六一班人数。
本题的单位一是两个班的人数
例三：六一班男生是女生的3|4，走了3名男生。男生人数是女生的2|3，求原来的男生。
本题的单位一是女生
相关说明
公式：单位一的量*对应分数=对应量
0和单位一
0在量比法中不能为单位一，但在切分法中可以为单位一。
寻找单位一
抓住标志性词语：单位一在是、比占、相当于、超过等词语后面。较复杂的题目中，则选择不变量为单位一。
转换单位一
方法通常是取倒数，如：2米是3米的2/3，则3米是2米的3/2。是将3米为单位一转换成2米为单位一。
单位一和自然数1
单位一和自然数1的区别可参考如下观点：对于任意有限集合N，单元素集合{a}，定义{N}的基数是单位一，{a}的基数是自然数1。
数学意义
①. 原有量的单位，（指组成原有量的更小量，如一段路程3个小时走完，平均每个小时走的路程就是一段路程的单位。）或数的单位能转换成比“1”更小的单位，于是有分数定义：把单位一（或整体“1”）平均分成若干份表示其中的一份或几份的数是分数。
②. 可以以“1”为单位重新定义一个与原有量同单位的其它量，并用分数表示。这个分数也常常被称为那个其它量的对应分率。
通常把①产生分数的方法称为切分法，把②产生分数的方法称为量比法。切分法中“1”处于分子位置，量比法中“1”处于分母位置。
例子
例1. 六一班某次考试，及格人数是全班人数的3|4，后来发现3名同学分数改错了，改正后及格人数是全班人数的2|3，求六一班的人数。
本题的单位一是六一班的人数
例二：六一班的人数是六二班人数的3|4，从六一班调3名同学到六二班，六一班人数就是六二班的2|3，求原来六一班人数。
本题的单位一是两个班的人数
例三：六一班男生是女生的3|4，走了3名男生。男生人数是女生的2|3，求原来的男生。
本题的单位一是女生
相关说明
公式：单位一的量*对应分数=对应量
0和单位一
0在量比法中不能为单位一，但在切分法中可以为单位一。
寻找单位一
抓住标志性词语：单位一在是、比占、相当于、超过等词语后面。较复杂的题目中，则选择不变量为单位一。
转换单位一
方法通常是取倒数，如：2米是3米的2/3，则3米是2米的3/2。是将3米为单位一转换成2米为单位一。
单位一和自然数1
单位一和自然数1的区别可参考如下观点：对于任意有限集合N，单元素集合{a}，定义{N}的基数是单位一，{a}的基数是自然数1。
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