初中数学 帮忙解答
创始人
2025-02-12 03:08:42
初中数学 帮忙解答
解：
（1）1、∠ACB=90° 2、CE=BE 3、∠BOD=2 ∠BCD
（2）α-β=90°
证明：因为OD⊥CB， 根据垂径定理，得CE=BE，又ED=ED，所以ΔCDE全等于 ΔBDE，所以∠CDE=∠BDE，因为∠CDB=α，所以∠CDE=∠BDE=1/2∠CDB=α/2，在RtΔBDE中，∠DBE=90° -∠BDE=90° -α/2 ，又因为∠ABC=β，OD=OB，所以∠ODB=∠OBD，即∠ODB=∠OBC+∠DBE，亦即α/2=β+90°-α/2，化简得α-β=90°
(2)∠A+∠CDB=180°，∴∠A=180°-α
∠A+∠ABC=90°，∴∠A=90°-β
∴ 180°-α=90°-β
∴ α-β=90°
解：
（1）1、∠ACB=90° 2、CE=BE 3、∠BOD=2 ∠BCD
（2）α-β=90°
证明：因为OD⊥CB， 根据垂径定理，得CE=BE，又ED=ED，所以ΔCDE全等于 ΔBDE，所以∠CDE=∠BDE，因为∠CDB=α，所以∠CDE=∠BDE=1/2∠CDB=α/2，在RtΔBDE中，∠DBE=90° -∠BDE=90° -α/2 ，又因为∠ABC=β，OD=OB，所以∠ODB=∠OBD，即∠ODB=∠OBC+∠DBE，亦即α/2=β+90°-α/2，化简得α-β=90°
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