初中数学 帮忙解答
(2)∠A+∠CDB=180°,∴∠A=180°-α
∠A+∠ABC=90°,∴∠A=90°-β
∴ 180°-α=90°-β
∴ α-β=90°
解:
(1)1、∠ACB=90° 2、CE=BE 3、∠BOD=2 ∠BCD
(2)α-β=90°
证明:因为OD⊥CB, 根据垂径定理,得CE=BE,又ED=ED,所以ΔCDE全等于 ΔBDE,所以∠CDE=∠BDE,因为∠CDB=α,所以∠CDE=∠BDE=1/2∠CDB=α/2,在RtΔBDE中,∠DBE=90° -∠BDE=90° -α/2 ,又因为∠ABC=β,OD=OB,所以∠ODB=∠OBD,即∠ODB=∠OBC+∠DBE,亦即α/2=β+90°-α/2,化简得α-β=90°