问个问题哦，泰勒级数和洛朗级数在收敛边界上的敛散性和复函数在边界上那个点的解析性一致吧？_资讯

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2024-11-20 06:15:30

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问个问题哦，泰勒级数和洛朗级数在收敛边界上的敛散性和复函数在边界上那个点的解析性一致吧？就是说在展开圆域或者环域边界上，如果某个点函数解析的话，那么那点也可以用泰勒或者洛朗级数展开？

。。我不是很理解你的意思。。你是不是问，如果某个复函数在一个开圆盘上可以展开成泰勒级数，而且它在这个圆盘的边界上某一点收敛，那么在这一点可否展开成泰勒级数？如果是这个问题的话，结论是不行的，有反例，比如f(z)=Σz^(2^n) 对n从1到正无穷求和

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