数学树状图的画法
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2024-11-19 06:10:04
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数学树状图的画法

数学树状图画法步骤参考如下:

(1)明确条件:分析枚举对象满足的一般条件;

(2)确定范围:根据限制条件缩小枚举的范围;

(3)确定次序:一般按照由小到大、由少到多的原则,采用合适的分类方法确保枚举完整;

(4)逐一枚举:借助树状结构的分层特征画出枚举图,求出问题的解。

树状图介绍:

树状图就是借助树状结构的分层特征,对某一事件可能发生的所有情况逐一枚举,从而直观求解的一种解题方法。

根据研究事件的多少,组合方式有所不同,树状图分为双层树状图和多层树状图两种。

(1)双层树状图 就是只研究两个事件,用两层树状结构表示出所有的可能情况。画双层树状图的基本步骤是:先选择包含可能情况较少的事件作为第一层,再标出另一个事件的所有可能,与第一层组合。

(2)多层树状图就是研究三个以上的事件,用多层树状结构表示出所有的可能情况。画多层树状图的基本步骤是:先把可能情况最少的事件作为第一层,再与下一事件组合,画出第二层和第三层,最后有条理地罗列出所有的可能,形成树状图。

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