用抽屉原理来做_资讯

用抽屉原理来做

创始人

2024-10-16 05:43:57

用抽屉原理来做用抽屉原理来做:有一个5*5的方格平分为25个小方格,每个方格里站1个人,试说明：一定有一个由小方格组成的矩形它的4个角的小方格的四个学生是同性... 用抽屉原理来做:有一个5*5的方格平分为25个小方格,每个方格里站1个人,试说明：一定有一个由小方格组成的矩形它的4个角的小方格的四个学生是同性展开

证明:
考虑第一行的5个人,由抽屉原理,其中一定有至少3个人性别一样.
不妨设这三个人站在前3格,都是男性.
下面再考虑第二行到第五行的前3格.
(1)
如果某一行的这3格里面有至少两格站的是男性,那么:
这两个男性已经与第一行前3格中的某两个男性构成了一个矩形,它的四个角都是男性.
(2)
如果每行的这3格里都至多只有1名男性,那么:
每行的这3格里至少都有2名女性.
假设每行都只有2名女性(最坏情况),考虑她们的站位:
2个人站的位置只有3种:
站在第一和第二格;站在第一和第三格;站在第二和第三格.
由于有4行,那么由抽屉原理,一定有两行的两名女性站位相同!
这样,这两行的这4名女性构成了一个矩形,它的四个角也是同性.

综上所述,这样的矩形一定存在!
证完.

上一篇：手掌张开不动的时候手指抖动

下一篇：2015年最火的歌曲有哪些

用抽屉原理来做

相关内容

热门资讯