用小学的方法 解决问题一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，且丙在工程已完成1/2时前来帮忙，待工程完成5/6时离去，结果恰按计划完成任务其中乙做了工程总量的一半。如果没有丙的参与，仅由乙接替甲后一直做下去，那么将比计划推迟10/3天完成。如果全由甲单独做，则可比计划提前6天完成，还知道乙的工作效率是丙的3倍，问计划规定的工期是多少天？

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解：算术方法:

由于乙完成了工程总量的一半, 所以, 甲独做时, 没有完成工作总量的一半, 因此, 丙来帮忙时, 是乙在干,

乙, 丙共同干了工程总量的: (5/6-1/2)=1/3, 由于乙的工作效率是丙的3倍, 所以, 丙干了: 1/3*(1/(1+3))=1/12

因此, 甲独自干了1-1/2-1/12=5/12

丙干的1/12, 若由乙来干, 将干3+1/3天,

乙的工效: 1/12/(3+1/3)=1/40

所以, 丙的工效是: 1/40/3=1/120

所以, 丙实际上干了: 1/12/(1/120)=10天

乙干了: 1/2/(1/40)=20天

乙, 丙总共干了工程总量的: 1/2+1/12=7/12, 这些工作若由甲单独做, 要用20-6=14天, 所以, 甲的工作效率是:

7/12/14=1/24,

甲以这个效率独自干了1-1/2-1/12=5/12, 用的时间是:

5/12/(1/24)=10天

因此, 预定工期是: 10+20=30天