小明，小莉，小刚，小芳四个好朋友站成一排拍纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？_资讯

小明，小莉，小刚，小芳四个好朋友站成一排拍纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？

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2024-09-22 21:13:00

小明，小莉，小刚，小芳四个好朋友站成一排拍纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？

小明，小刚是男同学，另两名是女同学吧？

（1）两名女生全排列A(2,2)=2

（2）两名男生中1名在两名女生之间C(2,1)=2
（3）另一男生在两名女生左侧或右侧C(2,1)=2
由乘法原理知共8种站法
8种排法.排列组合4*2=8.假设男生为A1A2,女生为B1B2,图示如下:
A1B1A2B2
A1B2A2B1
A2B1A1B2
A2B2A1B1
B1A1B2A2
B1A2B2A1
B2A1B1A2
B2A2B1A1

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