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数学相遇问题

创始人

2024-07-30 16:10:17

数学相遇问题甲、一两人一起从A地前往B地，丙同时从B地往A地走，经过36分钟，丙先遇到甲，再过4分钟，丙与甲乙两人的距离相等。问再过几分钟，丙遇到乙？

应该是再过5分钟，丙会遇到乙

解答：

令甲乙丙三人的速度为a、b、c总路程设为S

由题中 ”经过36分钟，丙先遇到甲“可列方程

如下：（a+c）*36=S

又由“再过4分钟，丙与甲乙两人的距离相等”

甲丙间距为（a+c）*4 丙乙间距为 S-（b+c）*40

即有（a+c）*4=S-（b+c）*40

因为S=(a+c）*36 带入

可得（a+c）*4=（b+c）*5

--------

而所求时间设为t

即（a+c）*4=t*(b+c)

有上面的推到可知 t=5

即再过5分钟丙会遇到乙。

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