求答案一筐鸡蛋
创始人
2024-07-29 05:06:26
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求答案一筐鸡蛋
筐里至少有1449个鸡蛋。
验证：
1个拿，1449…………拿完
2个拿，1449÷2＝724…………余1
3个拿，1449÷3＝483…………拿完
4个拿，1449÷4＝362…………余1个
5个拿，1449÷5＝289…………余4
6个拿，1449÷6＝241…………余3
7个拿，1449÷7＝207…………拿完
8个拿，1449÷8＝181…………余1
9个拿，1449÷9＝161…………拿完
算法：
3、7、9都拿完，一定是这三个数的最小公倍数为63。
若满足其它数的条件，又必须个位是9的一个数。即：
63×n，n＝3、13、23…………将得数逐个验证。
当n＝23时，63×23＝1449，经验证符合题意。
解：4、5、8个拿差1个，5个5个拿还剩4个，则加1个是4、5、8的公倍数，即这个数是：40的倍数加1，
3、9个拿正好，2个拿余1个，6个拿余3个说明是9的倍数且是奇数，
那么这个数一定是40×9n+9=360n+9，
7个拿余5个，即去5后是7的倍数；
当n=1时，
360×1+9=369，此时除以7余数是5，
因此这个数是369．
答：筐里有369个鸡蛋
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