题目描述：

已知一个长度为N的数组：A1, A2, A3,…, AN 恰好是1…N 的一个排列。
现在要求你将A数组切分成若干个(最少一个，最多N个) 连续的子数组， 并且每个子数组中包含的整数恰好可以组成一段连续的自然数。
例如对于A={1,3,2,4}存在5种切分方法。
1、{1}{3}{2}{4}
2、{1}{3,2}{4}
3、{1}{3,2,4}
4、{1,3,2}{4}
5、{1,3,2,4}

输入格式：

第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数，代表A数组。
对于30% 评测用例，1≤N≤20。
对于100% 评测用例，1≤N≤10000。

输出格式：

输出一个整数表示答案。 由于答案可能很大，
所以输出其对1000000007取模后的值。

输入样例：

4
1 3 2 4

输出样例：

5

解题思路：

秉承“万物皆可爆搜”的信念，本题我们继续利用爆搜来混分。

1.首先对于题目给出的例子我们得有一个系统的解题方法（也就是咱得先会做，找到规律，再让电脑做。）：

对题目给的例子进行分析如下：

不难发现，这完全就是一颗递归树。其中每一层都对应每层递归内部的 for 循环，每一条路径都对应着一个符合题目要求的切分方法。
(还有一点就是我们可以看到，每一层 for 循环内的子数组都互不影响，所以这需要用到回溯。)

2.如判断某子数组内的整数，恰好可以组成一段连续自然数？

这里给出一个技巧：
子数组最大元素值 - 子数组最小元素值 = 子数组最大下标 - 子数组最小下标
即： max - min = j - i
若此等式成立，则子数组内整数恰好可以组成一段连续自然数。

由于数组内元素不能重复，所以上述等式是成立的。

3.解决完上述问题我们就需要贴合，dfs + 回溯 的模式，将答案爆搜出来。

理论成立代码如下：

import java.util.Scanner;public class Main {public static int n = 0;public static int a[];//放在这里等会写函数就不用调用public static void main(String[] args){Scanner sc = new Scanner(System.in);n = sc.nextInt();//注意别写成 int na = new int[n];for(int i = 0; i < n; i ++) a[i] = sc.nextInt();dfs(0, 0);//从第一个元素开始System.out.print(sum % 1000000007);//输出答案}public static int sum = 0;public static int max = Integer.MIN_VALUE;public static int min = Integer.MAX_VALUE;public static void updatave(int x, int y){//找到区间内最大值与最小值for(int i = x; i <= y; i ++) {	max = Math.max(max, a[i]);min = Math.min(min, a[i]);}}public static void default_state(){//将max，min 恢复默认状态max = Integer.MIN_VALUE;min = Integer.MAX_VALUE;}public static void dfs(int i, int k) {if(k == n) sum ++;//重要的事情最先做，不能写 成n - 1，否者以j = n - 1结尾的情况不会被记录for(int j = i; j < n; j ++) {//本身也是一个最小连续子区间，所以从本身开始updatave(i, j);if(max - min == j - i) {//满足连续子区间default_state();//max，min要恢复默认状态，防止影响下面的递归操作dfs(j + 1, j + 1);default_state();//运行完也要恢复默认状态，防止影响 j = i + 1的循环}}}
}

本代码在官方平台上能能拿到五成分数，感觉能混到这么多还是不错的，一直以为只能得三成分数。

如果问我为什么不用动态规划写正解呢，还是基于实际情况考虑。
1，是我动态规划，只学了背包九讲，只是初步了解，让我不看解析去做这道题，我是真打死不会。
2，是动态规划，也是基于爆搜的前提下去，剪切掉多余的重复部分而逐渐得到的最优解法，如果爆搜都并不会的话，想直接写出动态规划，就好似孩子走路都没学会，就让他跑一样牵强。
3，是我目前编程水平比较一般，最擅长的还是爆搜，赛场上用爆搜混到目前这些分数已经是超长发挥了，可以磕头烧香了。当然后期用动态规划如何剪枝这道题我也会去学习的，但前提得先把爆搜学好，毕竟用爆搜解这道题我都想了半天更何况动态规划，而且蓝桥杯快到了。。。。

最后，水平高的大佬可以看看别人的dp解法，如果这个爆搜方法还有可以优化的地方也欢迎大佬们指点。