NDCG(归一化折损累计增益)
创始人
2024-06-02 00:21:11
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乍一看这个名字有点唬人，其实就是只纸老虎，看完本文肯定有所收获。
NDCG可作为推荐系统中top-k推荐的评测指标，顾名思义top-k推荐就是一次给用户推荐k个物品(长度为k的列表[1,2,3, ……,k])，那怎么去评价这个推荐列表的好坏呢？让我们按G-CG-DCG-IDCG-NDCG的顺序一步一步来看。
1. Gain：表示物品的相关性分数，符号为，推荐系统中表示推荐给用户的列表中的第i个物品，用户是否喜欢（喜欢为1，不喜欢为0）。
2. Cumulative Gain(CG)：对列表中的所有物品i的收益进行累加，符号表示为。这个很好理解，就是推荐给用户的列表中用户喜欢的物品的总数量，这只有数量上的意义，但其实序列中各物品排列的顺序顺序的不同，对用户的偏好也是存在影响的，所以就有了接下来的指标。
3.Discounted Cumulative Gain(DCG)：DCG考虑了位置因素，为每一个都添加了一个折损值，公式如下所示。注意DCG只是简单的累加，只能用于同等长度的序列之间的比较，毕竟列表越长不一定越好是不是。
可见物品在列表中位置越靠前，折损值越小；越靠后，折损值越大。
4. IDCG：DCG的一种特例，物品i在列表中按从大到小排列即DCG最大的情况。
5. NDCG(归一化折损累计增益)：用IDCG对DCG做归一化，可用于不同长度序列之间的比较。同等长度序列之间比较，也可以实现去量纲。
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