OpenGL矩阵堆栈

是OpenGL用于进行矩阵变换的一种机制，它包括模型视图矩阵堆栈和投影矩阵堆栈两种类型的矩阵堆栈。每个矩阵堆栈都可以通过调用glMatrixMode函数来进行切换。一旦切换到某个矩阵堆栈，所有的矩阵操作都会作用于该矩阵堆栈。

M模型矩阵：模型矩阵（Model Matrix）用于描述物体在世界坐标系中的位置、方向和大小等属性。通过对模型矩阵进行变换，可以实现物体的平移、旋转和缩放等效果。

glTranslatef：对模型矩阵进行平移变换；
glRotatef：对模型矩阵进行旋转变换；
glScalef：对模型矩阵进行缩放变换。
这些函数可以将变换矩阵乘以当前的模型矩阵，从而实现对模型矩阵的变换。例如，通过调用glTranslatef(x, y, z)函数，可以将模型矩阵右乘一个平移矩阵，实现对模型的平移变换。同样的道理，通过调用glRotatef(angle, x, y, z)函数，可以将模型矩阵右乘一个旋转矩阵，实现对模型的旋转变换；通过调用glScalef(sx, sy, sz)函数，可以将模型矩阵右乘一个缩放矩阵，实现对模型的缩放变换。
除了上述函数之外，我们还可以通过调用glLoadMatrixf函数或glMultMatrixf函数，直接加载或乘以一个指定的变换矩阵，来对模型矩阵进行变换。通过这些函数的组合，我们可以实现复杂的模型变换，从而创建出各种形态的3D场景。

V视图矩阵：视图矩阵（View Matrix）用于描述摄像机在世界坐标系中的位置和方向等属性。通过对视图矩阵进行变换，可以实现摄像机的移动、旋转和缩放等效果。

gluLookAt：对视图矩阵进行相机变换，即描述摄像机在场景中的位置、方向和朝向。
void gluLookAt(GLdouble eyex, GLdouble eyey, GLdouble eyez, GLdouble centerx, GLdouble centery, GLdouble centerz, GLdouble upx, GLdouble upy, GLdouble upz);
eyeX, eyeY, eyeZ：摄像机的位置坐标；
centerX, centerY, centerZ：摄像机的观察点坐标，即相机所看向的点；
upX, upY, upZ：相机的上方向向量，用于确定相机的朝向。
通过调用gluLookAt函数，我们可以实现对视图矩阵的变换，从而实现对场景的观察和渲染。除了gluLookAt函数之外，我们还可以通过调用glTranslatef、glRotatef和glScalef（平移旋转缩放）等函数，对视图矩阵进行变换。这些函数同样是将变换矩阵右乘到当前的视图矩阵中，从而实现对视图矩阵的变换。
（在OpenGL中，视图矩阵是描述摄像机在世界坐标系中的位置和方向等属性，而不是描述物体在摄像机坐标系中的位置和方向等属性。）

P透视矩阵：投影矩阵（Projection Matrix）用于描述将3D场景投影到2D平面的方式和参数。通过对投影矩阵进行变换，可以实现对场景的投影和呈现。

glFrustum：定义一个透视投影矩阵，使得视景体内的物体根据距离大小有不同的大小；
glOrtho：定义一个正交投影矩阵，使得视景体内的物体大小不会因为距离的远近而有所变化；
gluPerspective：定义一个透视投影矩阵，用于指定视景体内部的各个物体在投影平面上的大小和位置。
void gluPerspective(GLdouble fovy, GLdouble aspect, GLdouble zNear, GLdouble zFar);
第一个参数fovy表示视角（Field of View，FOV），用于指定视场的大小，单位是度（degree）；第二个参数aspect表示宽高比（Aspect Ratio），用于指定视图的宽高比，即视口的宽度与高度之比；第三个参数zNear表示近裁剪面（Near Clipping Plane），用于指定从摄像机到近裁剪面的距离；第四个参数zFar表示远裁剪面（Far Clipping Plane），用于指定从摄像机到远裁剪面的距离。
除了上述函数之外，我们还可以通过调用glLoadMatrixf函数或glMultMatrixf函数，直接加载或乘以一个指定的变换矩阵，来对投影矩阵进行变换。通过这些函数的组合，我们可以实现复杂的投影变换，从而创建出各种形态的3D场景。

这三个矩阵在opengl中的初始化以及后续操作顺序

在OpenGL中，通常的矩阵堆栈操作顺序为先对投影矩阵（P矩阵）进行初始化和操作，再对视图矩阵（V矩阵）进行初始化和操作，最后对模型矩阵（M矩阵）进行初始化和操作。
（1）通过glMatrixMode(GL_PROJECTION)设置当前矩阵模式为投影矩阵模式，并通过glLoadIdentity()清空投影矩阵堆栈，以便进行后续操作。
（2）通过gluPerspective()等函数设置投影矩阵的具体参数，如视角、宽高比、近裁剪面和远裁剪面等。
（3）通过glMatrixMode(GL_MODELVIEW)设置当前矩阵模式为视图矩阵模式，并通过glLoadIdentity()清空视图矩阵堆栈，以便进行后续操作。
（4）通过gluLookAt()等函数设置视图矩阵的具体参数，如摄像机的位置、观察点和上方向向量等。
（5）通过对模型矩阵进行平移、旋转、缩放等变换操作，对场景进行模型变换。这些操作通过对模型矩阵堆栈的操作实现。
（6）最后，通过将投影矩阵、视图矩阵和模型矩阵依次相乘的方式，得到最终的变换矩阵，并将其传递给渲染管线进行处理和渲染。
需要注意的是，OpenGL的矩阵堆栈操作遵循右乘的顺序，即先进行的变换操作会先被应用。因此，在对模型矩阵进行操作时，需要注意操作顺序，以确保得到正确的渲染结果。

在我们渲染中更改M，V，P的话

在OpenGL中，每次更改M、V或P矩阵时，并不需要完整地重新走一遍设置矩阵的流程，而只需要在相应的矩阵堆栈中压入或弹出一个新的矩阵，或者通过矩阵乘法等操作对已有的矩阵进行修改。
具体来说，当需要更改M、V或P矩阵时，可以通过glMatrixMode()函数将当前的矩阵模式切换到相应的模式（如GL_MODELVIEW或GL_PROJECTION），并通过glPushMatrix()或glPopMatrix()函数压入或弹出一个新的矩阵，或者通过glLoadMatrix()或glMultMatrix()等函数直接修改已有的矩阵。
例如，当需要更改模型矩阵M时，可以通过以下步骤完成：
（1）通过glMatrixMode(GL_MODELVIEW)将当前的矩阵模式切换到模型视图矩阵模式。
（2）通过glPushMatrix()函数将当前的模型矩阵压入堆栈中，以便后续操作。
（3）通过glTranslatef()、glRotatef()、glScalef()等函数对模型矩阵进行变换操作。
（4）通过glPopMatrix()函数弹出新的模型矩阵，并将其与视图矩阵和投影矩阵相乘，得到最终的变换矩阵，传递给渲染管线进行处理和渲染。
当需要修改视图矩阵V时，可以通过以下步骤完成：
（1）通过glMatrixMode(GL_MODELVIEW)将当前的矩阵模式切换到模型视图矩阵模式。
（2）通过glLoadIdentity()函数将当前的视图矩阵堆栈清空，以便进行后续操作。
（3）通过gluLookAt()函数设置新的视图矩阵参数，如摄像机的位置、观察点和上方向向量等。
（4）将新的视图矩阵压入堆栈中，以便后续渲染操作。
（5）将投影矩阵、视图矩阵和模型矩阵依次相乘，得到最终的变换矩阵，并将其传递给渲染管线进行处理和渲染。
需要注意的是，在修改视图矩阵时，需要将当前的视图矩阵堆栈清空，以便进行新的操作。如果不清空堆栈，会导致新的视图矩阵和旧的视图矩阵相乘，从而产生错误的变换效果。
注释：在修改视图矩阵V时，模型矩阵M中的变换操作是不会受到影响的，这些变换操作会一直保留下来，直到再次对模型矩阵进行修改。这是因为视图矩阵V和模型矩阵M是两个独立的矩阵，它们分别对应着场景中的视角和物体的位置、旋转、缩放等变换操作。
当需要修改投影矩阵P时，可以按照以下步骤进行操作：
（1）将矩阵模式切换为投影矩阵模式：glMatrixMode(GL_PROJECTION)
（2）将堆栈清空：glLoadIdentity()
（3）根据具体需求设置新的投影矩阵P，例如使用gluPerspective()函数设置透视投影矩阵：gluPerspective(fovy, aspect, zNear, zFar)
（4）将新的投影矩阵P加载到当前矩阵堆栈的顶部：glLoadMatrixf§

修改MVP都是独立的操作，分别对应着模型坐标系、观察坐标系和投影坐标系的变换。因为每个坐标系的变换方式和需求不同，所以这三个矩阵是相互独立的，修改一个矩阵不会影响到其他矩阵。
在渲染过程中，**首先根据模型矩阵M将顶点从模型坐标系变换到世界坐标系，然后根据视图矩阵V将顶点从世界坐标系变换到观察坐标系，最后根据投影矩阵P将顶点从观察坐标系变换到裁剪坐标系，并进行透视或正交投影。**这些变换都是独立的，每个矩阵都承担着自己的角色。

（在OpenGL之外，一般采用左乘的方式进行矩阵变换。左乘的方式指的是先将变换矩阵乘以当前矩阵，再将乘积矩阵作为当前矩阵。左乘的方式适用于行向量，可以看作是在左边乘以变换矩阵。
相比之下，OpenGL中使用的右乘方式适用于列向量，可以看作是在右边乘以变换矩阵。右乘的方式可以将矩阵乘法表示为矩阵乘向量的形式，便于在渲染管线中进行优化。
因此，在OpenGL之外，如果需要进行矩阵变换，一般采用左乘的方式进行，而在OpenGL中，采用右乘的方式进行矩阵变换。需要注意的是，如果将左乘的方式应用于OpenGL中，可能会导致渲染结果出现错误。）