大家好，今天和各位讲解一下深度强化学习中的基础模型 DQN，配合 OpenAI 的 gym 环境，训练模型完成一个小游戏，完整代码可以从我的 GitHub 中获得：

https://github.com/LiSir-HIT/Reinforcement-Learning/tree/main/Model

1. 算法原理

1.1 基本原理

DQN（Deep Q Network）算法由 DeepMind 团队提出，是深度神经网络和 Q-Learning 算法相结合的一种基于价值的深度强化学习算法。

Q-Learning 算法构建了一个状态-动作值的 Q 表，其维度为 (s,a)，其中 s 是状态的数量，a 是动作的数量，根本上是 Q 表将状态和动作映射到 Q 值。此算法适用于状态数量能够计算的场景。但是在实际场景中，状态的数量可能很大，这使得构建 Q 表难以解决。为破除这一限制，我们使用 Q 函数来代替 Q 表的作用，后者将状态和动作映射到 Q 值的结果相同。

由于神经网络擅长对复杂函数进行建模，因此我们用其当作函数近似器来估计此 Q 函数，这就是 Deep Q Networks。此网络将状态映射到可从该状态执行的所有动作的 Q 值。即只要输入一个状态，网络就会输出当前可执行的所有动作分别对应的 Q 值。如下图所示，它学习网络的权重，以此输出最佳 Q 值。

1.2 模型结构

DQN 体系结构主要包含：Q 网络、目标网络，以及经验回放组件。.Q 网络是经过训练以生成最佳状态-动作值的 agent。经验回放单元的作用是与环境交互，生成数据以训练 Q 网络。目标网络与 Q 网络在初始时是完全相同的。DQN 工作流程图如下

1.2.1  经验回放

经验回放从当前状态中以贪婪策略  选择一个动作，执行后从环境中获得奖励和下一步的状态，如下图所示。

然后将此观测值另存为用于训练数据的样本，如下图所示。

与 Q Learning 算法不同，经验回放组件的存在有其必须性。神经网络通常接受一批数据，如果我们用单个样本去训练它，每个样本和相应的梯度将具有很大的方差，并且会导致网络权重永远不会收敛。

当我们训练神经网络时，最好的做法是在随机打乱的训练数据中选择一批样本。这确保了训练数据有足够的多样性，使网络能够学习有意义的权重，这些权重可以很好地泛化并且可以处理一系列数据值。如果我们以顺序动作传递一批数据，则不会达到此效果。

所以可得出结论：顺序操作彼此高度相关，并且不会像网络所希望的那样随机洗牌。这导致了一个 “灾难性遗忘” 的问题，网络忘记了它不久前学到的东西。

以上是引入经验回放组件的原因。智能体在内存容量范围内从一开始就执行的所有动作和观察都将被存储。然后从此存储器中随机选择一批样本。这确保了批次是经过打乱，并且包含来自旧样品和较新样品的足够多样性，这样能保证训练过的网络具有能处理所有场景的权重。

# --------------------------------------- #
# 经验回放池
# --------------------------------------- #class ReplayBuffer():def __init__(self, capacity):# 创建一个先进先出的队列，最大长度为capacity，保证经验池的样本量不变self.buffer = collections.deque(maxlen=capacity)# 将数据以元组形式添加进经验池def add(self, state, action, reward, next_state, done):self.buffer.append((state, action, reward, next_state, done))# 随机采样batch_size行数据def sample(self, batch_size):transitions = random.sample(self.buffer, batch_size)  # list, len=32# *transitions代表取出列表中的值，即32项state, action, reward, next_state, done = zip(*transitions)return np.array(state), action, reward, np.array(next_state), done# 目前队列长度def size(self):return len(self.buffer)

1.2.2 Q 网络预测 Q 值

所有之前的经验回放都将保存为训练数据。现在从此训练数据中随机抽取一批样本，以便它包含较旧样本和较新样本的混合。随后将这批训练数据输入到两个网络。Q 网络从每个数据样本中获取当前状态和操作，并预测该特定操作的 Q 值，这是“预测 Q 值”。如下图所示。

1.2.3 目标网络预测目标 Q 值

目标网络从每个数据样本中获取下一个状态，并可以从该状态执行的所有操作中预测最佳 Q 值，这是“目标 Q 值”。如下图所示。

DQN 同时用到两个结构相同参数不同的神经网络，区别是一个用于训练，另一个不会在短期内得到训练，这样设置是从考虑实际效果出发的必然需求。

如果构建具有单个 Q 网络且不存在目标网络的 DQN，假设此网络应该如下工作：通过 Q 网络执行两次传递，首先输出 “预测 Q 值”，然后输出 “目标 Q 值”。这可能会产生一个潜在的问题：Q 网络的权重在每个时间步长都会更新，从而改进了对“预测 Q 值”的预测。但是，由于网络及其权重相同，因此它也改变了我们预测的“目标 Q 值”的方向。它们不会保持稳定，在每次更新后可能会波动，类似一直追逐一个移动着的目标。

通过采用第二个未经训练的网络，可以确保 “目标 Q 值” 至少在短时间内保持稳定。但这些“目标 Q 值”毕竟只是预测值，这是为改善它们的数值做出的妥协。所以在经过预先配置的时间步长后，需将 Q 网络中更新的权重复制到目标网络。

可以得出，使用目标网络可以带来更稳定的训练。

1.2.2 和 1.2.3 代码对应如下：

# -------------------------------------- #
# 构造深度学习网络，输入状态s，得到各个动作的reward
# -------------------------------------- #class Net(nn.Module):# 构造只有一个隐含层的网络def __init__(self, n_states, n_hidden, n_actions):super(Net, self).__init__()# [b,n_states]-->[b,n_hidden]self.fc1 = nn.Linear(n_states, n_hidden)# [b,n_hidden]-->[b,n_actions]self.fc2 = nn.Linear(n_hidden, n_actions)# 前传def forward(self, x):  # [b,n_states]x = self.fc1(x)x = self.fc2(x)return x# -------------------------------------- #
# 构造深度强化学习模型
# -------------------------------------- #class DQN:#（1）初始化def __init__(self, n_states, n_hidden, n_actions,learning_rate, gamma, epsilon,target_update, device):# 属性分配self.n_states = n_states  # 状态的特征数self.n_hidden = n_hidden  # 隐含层个数self.n_actions = n_actions  # 动作数self.learning_rate = learning_rate  # 训练时的学习率self.gamma = gamma  # 折扣因子，对下一状态的回报的缩放self.epsilon = epsilon  # 贪婪策略，有1-epsilon的概率探索self.target_update = target_update  # 目标网络的参数的更新频率self.device = device  # 在GPU计算# 计数器，记录迭代次数self.count = 0# 构建2个神经网络，相同的结构，不同的参数# 实例化训练网络  [b,4]-->[b,2]  输出动作对应的奖励self.q_net = Net(self.n_states, self.n_hidden, self.n_actions)# 实例化目标网络self.target_q_net = Net(self.n_states, self.n_hidden, self.n_actions)# 优化器，更新训练网络的参数self.optimizer = torch.optim.Adam(self.q_net.parameters(), lr=self.learning_rate)#（3）网络训练def update(self, transition_dict):  # 传入经验池中的batch个样本# 获取当前时刻的状态 array_shape=[b,4]states = torch.tensor(transition_dict['states'], dtype=torch.float)# 获取当前时刻采取的动作 tuple_shape=[b]，维度扩充 [b,1]actions = torch.tensor(transition_dict['actions']).view(-1,1)# 当前状态下采取动作后得到的奖励 tuple=[b]，维度扩充 [b,1]rewards = torch.tensor(transition_dict['rewards'], dtype=torch.float).view(-1,1)# 下一时刻的状态 array_shape=[b,4]next_states = torch.tensor(transition_dict['next_states'], dtype=torch.float)# 是否到达目标 tuple_shape=[b]，维度变换[b,1]dones = torch.tensor(transition_dict['dones'], dtype=torch.float).view(-1,1)# 输入当前状态，得到采取各运动得到的奖励 [b,4]==>[b,2]==>[b,1]# 根据actions索引在训练网络的输出的第1维度上获取对应索引的q值（state_value）q_values = self.q_net(states).gather(1, actions)  # [b,1]# 下一时刻的状态[b,4]-->目标网络输出下一时刻对应的动作q值[b,2]--># 选出下个状态采取的动作中最大的q值[b]-->维度调整[b,1]max_next_q_values = self.target_q_net(next_states).max(1)[0].view(-1,1)# 目标网络输出的当前状态的q(state_value)：即时奖励+折扣因子*下个时刻的最大回报q_targets = rewards + self.gamma * max_next_q_values * (1-dones)# 目标网络和训练网络之间的均方误差损失dqn_loss = torch.mean(F.mse_loss(q_values, q_targets))# PyTorch中默认梯度会累积,这里需要显式将梯度置为0self.optimizer.zero_grad()# 反向传播参数更新dqn_loss.backward()# 对训练网络更新self.optimizer.step()# 在一段时间后更新目标网络的参数if self.count % self.target_update == 0:# 将目标网络的参数替换成训练网络的参数self.target_q_net.load_state_dict(self.q_net.state_dict())self.count += 1

DQN 模型伪代码：

2. 实例演示

接下来我们用 GYM 库中的车杆稳定小游戏来验证一下我们构建好的 DQN 模型，导入最基本的库，设置参数。有关 GYM 强化学习环境的内容可以查看官方文档：

https://www.gymlibrary.dev/#

环境的状态 state 包含四个：位置、速度、角度、角速度；动作 action 包含 2 个：小车左移和右移；目的是保证杆子竖直。环境交互与模型训练如下：

import gym
from RL_DQN import DQN, ReplayBuffer
import torch
from tqdm import tqdm
import matplotlib.pyplot as plt# GPU运算
device = torch.device("cuda") if torch.cuda.is_available() \else torch.device("cpu")# ------------------------------- #
# 全局变量
# ------------------------------- #capacity = 500  # 经验池容量
lr = 2e-3  # 学习率
gamma = 0.9  # 折扣因子
epsilon = 0.9  # 贪心系数
target_update = 200  # 目标网络的参数的更新频率
batch_size = 32
n_hidden = 128  # 隐含层神经元个数
min_size = 200  # 经验池超过200后再训练
return_list = []  # 记录每个回合的回报# 加载环境
env = gym.make("CartPole-v1", render_mode="human")
n_states = env.observation_space.shape[0]  # 4
n_actions = env.action_space.n  # 2# 实例化经验池
replay_buffer = ReplayBuffer(capacity)
# 实例化DQN
agent = DQN(n_states=n_states,n_hidden=n_hidden,n_actions=n_actions,learning_rate=lr,gamma=gamma,epsilon=epsilon,target_update=target_update,device=device,)# 训练模型
for i in range(500):  # 100回合# 每个回合开始前重置环境state = env.reset()[0]  # len=4# 记录每个回合的回报episode_return = 0done = False# 打印训练进度，一共10回合with tqdm(total=10, desc='Iteration %d' % i) as pbar:while True:# 获取当前状态下需要采取的动作action = agent.take_action(state)# 更新环境next_state, reward, done, _, _ = env.step(action)# 添加经验池replay_buffer.add(state, action, reward, next_state, done)# 更新当前状态state = next_state# 更新回合回报episode_return += reward# 当经验池超过一定数量后，训练网络if replay_buffer.size() > min_size:# 从经验池中随机抽样作为训练集s, a, r, ns, d = replay_buffer.sample(batch_size)# 构造训练集transition_dict = {'states': s,'actions': a,'next_states': ns,'rewards': r,'dones': d,}# 网络更新agent.update(transition_dict)# 找到目标就结束if done: break# 记录每个回合的回报return_list.append(episode_return)# 更新进度条信息pbar.set_postfix({'return': '%.3f' % return_list[-1]})pbar.update(1)# 绘图
episodes_list = list(range(len(return_list)))
plt.plot(episodes_list, return_list)
plt.xlabel('Episodes')
plt.ylabel('Returns')
plt.title('DQN Returns')
plt.show()

我简单训练了100轮，每回合的回报 returns 绘图如下。若各位发现代码有误，请及时反馈。