【Unity大气渲染】Unity Shader中实现大气散射(半成品)
创始人
2024-05-29 20:22:33
0

写在前面

这是之前在做天空盒的时候同步写的分析博客,结果后面写到一半就忘了继续了,这里先贴出当时写的半成品,有小伙伴问我怎么做的,这里只能尽力把之前的半成品先放出来了(写得很乱,勿怪orz),,后面有机会会完善好的!希望能帮到大家~

前置知识学习

【Unity大气渲染】关于单次大气散射的理论知识

关于卡通渲染的大气散射

因为我想实现的是跟Unity 卡通渲染 程序化天空盒 昼夜变化,而作者实现过程的文章Unity 卡通渲染 程序化天空盒里说了只是想实现一个日出日落的效果,大概做了如下两点简化:

  • 只计算了Mie散射
  • 光学距离部分只计算了D(\overline{PA}),省去了计算D(\overline{CP})

既然不是基于物理的,那【Unity大气散射】GAMES104:3A中如何实现大气散射里整理的LUT优化方式等等内容就派不上用场了,但也无妨!多了一次学习~

那么接下来计算会尽量参考着这两点去做~ 很大部分的过程参考【实战】从零实现一套完整单次大气散射_四 - 知乎

分析原神的日出

截图来自【原神】好美,原神一天中天空的变化_哔哩哔哩_bilibili

早晨,是地平线的颜色Bloom超突出,伴随着缓缓升起的Mie散射的日出效果: 

随着太阳升起,地平线Bloom褪去,留下明显的Mie散射: 

日出结束,进入白天时间,太阳始终伴随着一个炫光(猜测是直接叠加了一个炫光图案),加上有随太阳高度角变化的镜头光晕效果: 

关于地平线Bloom和太阳炫光、镜头光晕部分这里不提,先实现如此的Mie散射。

1 整体思路

我们需要模拟出人站在地面上看向天空的过程,其实就是人眼发出射线与天空相交的过程,这个过程还须判断是否被物体挡住,挡住了返回黑色;没挡住就调用一个单次散射函数,返回散射的值。

1.2 构建坐标系

  • 首先要有一个明确的坐标系:这里将地球顶部作为世界原点建立坐标系,换句话来说,就按照Unity的世界坐标就行!
  • 人眼此时就是A了,那么在Unity中相机的位置就是A的世界坐标,从A点出发发出射线与天空相交于点B,这时射线AB就是整个模拟过程中的“视线”

下图是解释图,我觉得画的不错hhh

1.2 函数1:射线与球体求交

数学原理没什么好说的,随便找了个解释原理的文章:

射线与球体/三角面片求交、重心坐标、插值_csu_xiji的博客-CSDN博客_射线求交

函数返回值

返回的是±t,rayOrigin+t*rayDir就能得到两个交点啦。

//-------------------------------------
// RaySphereIntersection
//-------------------------------------
float2 RaySphereIntersection(float3 rayOrigin, float3 rayDir, float3 sphereCenter, float sphereRadius)
{rayOrigin -= sphereCenter;float a = dot(rayDir, rayDir);float b = 2.0 * dot(rayOrigin, rayDir);float c = dot(rayOrigin, rayOrigin) - (sphereRadius * sphereRadius);float d = b * b - 4 * a * c;if (d < 0){return -1;}else{d = sqrt(d);return float2(-b - d, -b + d) / (2 * a);}
}

1.3 计算的部分

就是主要的单次散射函数,主要有两个关键:

  • 计算

2 计算T(PA)

参考开头的简化方法,我们不计算D(\overline{CP}),那么整体就是按照下式计算了!其中,海平面的散射系数是已知的,相位函数和光学距离(累加相对大气密度)都需要计算。

2.1 函数2:计算大气密度

//---------------------------------------------------------------------------
// GetAtmosphereDensity
//---------------------------------------------------------------------------
void GetAtmosphereDensity(float3 position, float3 planetCenter, float3 lightDir, out float dpa, out float dpc)
{// ρ(h)= exp(-h/H)float height = length(position - planetCenter) - _PlanetRadius;dpa = exp(-height / _DensityScaleHeight);// we don't computer the D(PC)dpc = 0;
}

其中,_DensityScaleHeight为大气厚度。

2.2 函数3:相位函数

//---------------------------------------------------------------------------
// ApplyPhaseFunction
//---------------------------------------------------------------------------
void ApplyPhaseFunction(inout float scatterMie, float cosAngle)
{// only Miefloat g = _MieG;float g2 = g * g;float phase = (1.0 / (4.0 * PI)) * ((3.0 * (1.0 - g2)) / (2.0 * (2.0 + g2))) * ((1 + cosAngle * cosAngle) / (pow((1 + g2 - 2 * g * cosAngle), 3.0 / 2.0)));scatterMie *= phase;
}

2.3 函数3:计算总散射

//---------------------------------------------------------------------------
// IntegrateInscattering
//---------------------------------------------------------------------------
float4 IntegrateInscattering(float3 rayStart, float3 rayDir, float rayLength, float3 planetCenter, float3 lightDir, float sampleCount)
{float3 stepVector = rayDir * (rayLength / sampleCount);float stepSize = length(stepVector);float2 prevDPA = 0;float prevTransmittance = 0;float densityPA = 0;float densityCP = 0;float localDPA = 0;float scatterMie = 0;GetAtmosphereDensity(rayStart, planetCenter, lightDir, localDPA, densityCP);densityPA += localDPA * stepSize;prevDPA = localDPA;// local Inscattering, densityCP=0float Transmittance = exp(-(densityCP + densityPA) * _ExtinctionM) * localDPA;prevTransmittance = Transmittance;[loop]for (float i = 1.0; i < sampleCount; i += 1.0){float3 p = rayStart + stepVector * i;GetAtmosphereDensity(p, planetCenter, lightDir, localDPA, densityCP);densityPA += (prevDPA + localDPA) * (stepSize / 2.0);        Transmittance = exp(-(densityCP + densityPA) * _ExtinctionM) * localDPA;scatterMie += (prevTransmittance + Transmittance) * stepSize / 2;prevTransmittance = Transmittance;prevDPA = densityPA;}// phase functionApplyPhaseFunction(scatterMie, dot(rayDir, -lightDir.xyz));float3 lightInscatter = _ScatteringM * scatterMie;return float4(lightInscatter, 1);
}

其中,为了方便用户调试,cpp里对于Mie散射的S项和T项分别提供可控参数MieScatterCoef和MieExtinctionCoef:

Vector4 MieSct = new Vector4(2.0f, 2.0f, 2.0f, 0.0f) * 0.00001f;_ExtinctionM = MieSct * MieExtinctionCoef;
_ScatteringM = MieSct * MieScatterCoef;

也就是_ExtinctionM是计算所取的S项海平面处的散射系数,_ScatteringM是计算所取的M项海平面处的散射系数,都是由cpp直接传入,MieSct取值参考:

1.1

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