摘要

剑指 Offer 31. 栈的压入、弹出序列

一、判断是否为栈解析

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如，序列 {1,2,3,4,5} 是某栈的压栈序列，序列 {4,5,3,2,1} 是该压栈序列对应的一个弹出序列，但 {4,3,5,1,2} 就不可能是该压栈序列的弹出序列。

这道题需要利用给定的两个数组pushed和popped的如下性质：

• 数组 pushed中的元素互不相同；
• 数组 popped和数组 pushed的长度相同；
• 数组 popped是数组 pushed的一个排列。

根据上述性质，可以得到如下结论：

• 栈内不可能出现重复元素；
• 如果pushed和popped是有效的栈操作序列，则经过所有的入栈和出栈操作之后，每个元素各入栈和出栈一次，栈为空。

因此，可以遍历两个数组，模拟入栈和出栈操作，判断两个数组是否为有效的栈操作序列。模拟入栈操作可以通过遍历数组 pushed实现。由于只有栈顶的元素可以出栈，因此模拟出栈操作需要判断栈顶元素是否与popped的当前元素相同，如果相同则将栈顶元素出栈。由于元素互不相同，因此当栈顶元素与popped的当前元素相同时必须将栈顶元素出栈，否则出栈顺序一定不等于popped。

根据上述分析，验证栈序列的模拟做法如下：

• 遍历数组 pushed，将 pushed的每个元素依次入栈；
• 每次将 pushed的元素入栈之后，如果栈不为空且栈顶元素与popped的当前元素相同，则将栈顶元素出栈，同时遍历数组 popped，直到栈为空或栈顶元素与 popped的当前元素不同。

遍历数组pushed结束之后，每个元素都按照数组pushed的顺序入栈一次。如果栈为空，则每个元素都按照数组popped的顺序出栈，返回true。如果栈不为空，则元素不能按照数组 popped的顺序出栈，返回false。

class Solution {public boolean validateStackSequences(int[] pushed, int[] popped) {Stack stack=new Stack<>();int index=0;for (int i:pushed){stack.add(i);while (!stack.isEmpty()&&stack.peek()==popped[index]){stack.pop();index++;}}return stack.isEmpty();}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中n是数组 pushed和 popped的长度。需要遍历数组 pushed和 popped各一次，判断两个数组是否为有效的栈操作序列。
• 空间复杂度：O(n)，其中n是数组 pushed和 popped的长度。空间复杂度主要取决于栈空间，栈内元素个数不超过n。

博文参考

 《leetcode》