插值查找

一、什么是插值查找

（1）插值查找算法类似于二分查找，不同的是插值查找每次从自适应 mid 处开始查找。

（2）二分查找中mid值是left和right所指序列下标的和的1/2即 mid = （left+right）/ 2。

（3）而插值查找的mid 值是通过公式计算得来由，由公式可以明显看出mid的值并非像二分那样为左右索引的中间位置。

（4）插值查找公式；3、int mid = low + (high - low) * (key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low]) ;low表示左边索引left,high表示右边索引right. key 就是需要查找的值。

二、插值查找的特点

（1）查找的序列必须有序

（2）对于数据量大的以及关键字分布均匀的有序序列来说，插值查找的速度较快。

（3）对于分布不均匀的有序序列来说，该算法不一定比二分查找要好。

插值查找基于二分查找算法，将查找点的选择改进为自适应选择，可以提高查找效率。当然，差值查找也属于有序查找

算法思路：

1. 确定查找范围low=0，high=N-1，计算中项mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low)。

2. 若mid==x或low>=high,则结束查找；否则，向下继续。

3. 若amidx，说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内，则把mid-1的值赋给higt，并重新计算mid，转去执行步骤2。

说明：

• 插值查找是基于折半查找进行了优化的查找方法。

• 当表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能要比折半查找要好得多。

代码：

#includeint array[10] = { 1, 4, 9, 16, 27, 31, 33, 35, 45, 64 };int InsertionSearch(int data)
{int low = 0;int high = 10 - 1;int mid = -1;int comparisons = 1;int index = -1;while(low <= high){printf("比较 %d 次\n" , comparisons );printf("low : %d, list[%d] = %d\n", low, low, array[low]);printf("high : %d, list[%d] = %d\n", high, high, array[high]);comparisons++;mid = low + (((double)(high - low) / (array[high] - array[low])) * (data - array[low]));printf("mid = %d\n",mid);// 没有找到if(array[mid] == data){index = mid;break;}else{if(array[mid] < data){low = mid + 1;}else{high = mid - 1;}}}printf("比较次数: %d\n", --comparisons);return index;
}int main()
{int location = InsertionSearch(27);  //测试代，查27，可以找到if(location != -1){printf("查找元素顺序为: %d\n" ,(location+1));}else{printf("没有查找到");}return 0;
}