4261. 孤独的照片 - AcWing题库

题目描述

Farmer John 最近购入了 NNN​ 头新的奶牛，每头奶牛的品种是更赛牛（Guernsey）或荷斯坦牛（Holstein）之一。

奶牛目前排成一排，Farmer John 想要为每个连续不少于三头奶牛的序列拍摄一张照片。

然而，他不想拍摄这样的照片，其中只有一头牛的品种是更赛牛，或者只有一头牛的品种是荷斯坦牛——他认为这头奇特的牛会感到孤立和不自然。

在为每个连续不少于三头奶牛的序列拍摄了一张照片后，他把所有「孤独的」照片，即其中只有一头更赛牛或荷斯坦奶牛的照片，都扔掉了。

给定奶牛的排列方式，请帮助 Farmer John 求出他会扔掉多少张孤独的照片。

如果两张照片以不同位置的奶牛开始或结束，则认为它们是不同的。

输入格式

输入的第一行包含 NNN。

输入的第二行包含一个长为 NNN 的字符串。如果队伍中的第 iii 头奶牛是更赛牛，则字符串的第 iii 个字符为 G。否则，第 iii 头奶牛是荷斯坦牛，该字符为 H。

输出格式

输出 Farmer John 会扔掉的孤独的照片数量。

数据范围

3≤N≤5×1053≤N≤5×10^53≤N≤5×105

输入样例：

5
GHGHG

输出样例：

3

样例解释

这个例子中的每一个长为 333 的子串均恰好包含一头更赛牛或荷斯坦牛——所以这些子串表示孤独的照片，并会被 Farmer John 扔掉。

所有更长的子串（GHGH、HGHG 和 GHGHG）都可以被接受。

思路

因为要求连续子串中只出现一次的字符的个数，所以可以枚举只出现一次字符的个数。

分别统计该字符左右两边其他连续字符出现的个数，用 L[i] 存储左边有多少个连续的字符与当前字符不一样，R[i] 存储右边有多少个连续的字符与当前字符不一样，再分三种情况：

1. 左右两边至少都包含 1 个字符
2. 左边没有，右边有 R 个连续的字符
3. 右边没有，左边有 L 个连续的字符

比如该字符为 G，则分别统计其左边和右边连续的 H 的个数，再分三种情况讨论：

1. 左右两边都至少包含 1 个 H，则有 L[i] × R[i] 种情况
2. 左边没有，右边有 R[i] 个连续的 H ，则有 R[i] - 1 种情况
3. 右边没有，左边有 L[i] 个连续的 H，则有 L[i] - 1 种情况

最后相加即可。

代码

#include 
#include 
#include 
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 5e5 + 10;int l[N], r[N];int main()
{int n; cin >> n;string s;cin >> s;//从左往右查找连续且相同的字符for (int i = 0, g = 0, h = 0; i < n; i++){if (s[i] == 'G') l[i] = h, h = 0, g++;else l[i] = g, g = 0, h++;}//从右往左查找连续且相同的字符for (int i = n - 1, g = 0, h = 0; i >= 0; i--){if (s[i] == 'G') r[i] = h, h = 0, g++;else r[i] = g, g = 0, h++;}ll sum = 0;for (int i = 0; i < n; i++){sum += (ll)l[i] * r[i] + max(l[i] - 1, 0) + max(r[i] - 1, 0);}cout << sum << endl;return 0;
}

拓展

同样的思路与写法

LC42.接雨水，LC84.柱状图中最大的矩形，LC907.子数组的最小值之和，这几个题感觉也可以用类似的方法做。
本题是比较字符是否相等，这些题是比较值的大小（比如记录左、右最近的更大/更小值的「值本身」or「位置」or「相对距离」)