1801. 积压订单中的订单总数

题目描述

给你一个二维整数数组 orders ，其中每个 orders[i] = [pricei, amounti, orderTypei] 表示有 amount_i 笔类型为 orderType_i 、价格为 price_i 的订单。

订单类型 orderType_i 可以分为两种：

0 表示这是一批采购订单 buy
1 表示这是一批销售订单 sell

注意，orders[i] 表示一批共计 amount_i 笔的独立订单，这些订单的价格和类型相同。对于所有有效的 i ，由 orders[i] 表示的所有订单提交时间均早于 orders[i+1] 表示的所有订单。

存在由未执行订单组成的 积压订单 。积压订单最初是空的。提交订单时，会发生以下情况：

• 如果该订单是一笔采购订单 buy ，则可以查看积压订单中价格 最低 的销售订单 sell 。如果该销售订单 sell 的价格 低于或等于 当前采购订单 buy 的价格，则匹配并执行这两笔订单，并将销售订单 sell 从积压订单中删除。否则，采购订单 buy 将会添加到积压订单中。
• 反之亦然，如果该订单是一笔销售订单 sell ，则可以查看积压订单中价格 最高 的采购订单 buy 。如果该采购订单 buy 的价格 高于或等于 当前销售订单 sell 的价格，则匹配并执行这两笔订单，并将采购订单 buy 从积压订单中删除。否则，销售订单 sell 将会添加到积压订单中。

输入所有订单后，返回积压订单中的 订单总数 。由于数字可能很大，所以需要返回对 10⁹ + 7 取余的结果。

示例 1

输入：orders = [[10,5,0],[15,2,1],[25,1,1],[30,4,0]]
输出：6
解释：输入订单后会发生下述情况：

• 提交 5 笔采购订单，价格为 10 。没有销售订单，所以这 5 笔订单添加到积压订单中。
• 提交 2 笔销售订单，价格为 15 。没有采购订单的价格大于或等于 15 ，所以这 2 笔订单添加到积压订单中。
• 提交 1 笔销售订单，价格为 25 。没有采购订单的价格大于或等于 25 ，所以这 1 笔订单添加到积压订单中。
• 提交 4 笔采购订单，价格为 30 。前 2 笔采购订单与价格最低（价格为 15）的 2 笔销售订单匹配，从积压订单中删除这 2 笔销售订单。第 3 笔采购订单与价格最低的 1 笔销售订单匹配，销售订单价格为 25 ，从积压订单中删除这 1 笔销售订单。积压订单中不存在更多销售订单，所以第 4 笔采购订单需要添加到积压订单中。
  最终，积压订单中有 5 笔价格为 10 的采购订单，和 1 笔价格为 30 的采购订单。所以积压订单中的订单总数为 6 。

示例 2

输入：orders = [[7,1000000000,1],[15,3,0],[5,999999995,0],[5,1,1]]
输出：999999984
解释：输入订单后会发生下述情况：

• 提交 109 笔销售订单，价格为 7 。没有采购订单，所以这 109 笔订单添加到积压订单中。
• 提交 3 笔采购订单，价格为 15 。这些采购订单与价格最低（价格为 7 ）的 3 笔销售订单匹配，从积压订单中删除这 3 笔销售订单。
• 提交 999999995 笔采购订单，价格为 5 。销售订单的最低价为 7 ，所以这 999999995 笔订单添加到积压订单中。
• 提交 1 笔销售订单，价格为 5 。这笔销售订单与价格最高（价格为 5 ）的 1 笔采购订单匹配，从积压订单中删除这 1 笔采购订单。
  最终，积压订单中有 (1000000000-3) 笔价格为 7 的销售订单，和 (999999995-1) 笔价格为 5 的采购订单。所以积压订单中的订单总数为 1999999991 ，等于 999999984 % (109 + 7) 。

提示

1 <= orders.length <= 10⁵
orders[i].length == 3
1 <= price_i, amount_i <= 10⁹
orderType_i 为 0 或 1

算法一：优先队列（大根堆、小根堆）

思路

• 使用优先队列（大小根堆）维护当前的积压订单，其中大根堆 buy 维护积压的采购订单，小根堆 sell 维护积压的销售订单。 堆中的每个元素是一个二元组（price， amout）， 表示价格为 price 、数量为 amout 的订单。
• 接下来，遍历订单数组 orders ，根据题意模拟。
• 遍历结束后，将 buy 和 sell 的订单数量相加，即为最终的积压订单数量。由于答案可能很大，需要对 10⁹ + 7 取模。

收获

• 这道题不难理解，我一开始有想到用一个能有自动排序的容器，也就是优先队列 ，但是我对优先队列如何定义不太熟悉，直接看了题解，顺道复习了优先队列的使用， 详细使用可以看参考资料。
• 优秀队列默认使用大根堆（头元素是最大的元素），如果要想使用小根堆需要定义模板和比较方法，见 sell 。

算法情况

• 时间复杂度：O（n logn）
• 空间复杂度：O（n）

代码

class Solution {
public:int getNumberOfBacklogOrders(vector>& orders) {using pii = pair;priority_queue, greater> sell; // 小根堆priority_queue buy; // 大根堆for(auto& e : orders){int p = e[0], a = e[1], t = e[2];if(t == 0){// buywhile(a && !sell.empty() && sell.top().first <= p){auto [x, y] = sell.top();sell.pop();if(a >= y){a -= y;}else{sell.push({x, y - a});a = 0;}}if(a){buy.push({p, a});}}else{// sellwhile(a && !buy.empty() && buy.top().first >= p){auto[x, y] = buy.top();buy.pop();if(a >= y){a -= y;}else{buy.push({x, y - a});a = 0;}}if(a){sell.push({p, a});}}}long ans = 0;while(!buy.empty()){ans += buy.top().second;buy.pop();}while(!sell.empty()){ans += sell.top().second;sell.pop();}const int mod = 1e9 + 7;return ans % mod ;}
};

参考资料

1. C++ 优先队列 priority_queue 使用篇